Dokuz öğrencinin iki gruba ayrılması problemi

Merhaba Eylül, bu güzel matematik sorusunu birlikte adım adım çözelim.

İlk olarak, elimizdeki tüm numaraların, yani birden dokuza kadar olan sayıların toplamını bulalım.

Birinci gruptaki sayıların toplamına S bir, ikinci gruptaki sayıların toplamına ise S iki diyelim. S bir, S ikiden yedi fazlaymış.

Bu iki denklemi taraf tarafa toplarsak, iki S bir eşittir elli iki olur. Buradan birinci grubun toplamını yirmi altı, ikinci grubun toplamını ise on dokuz buluruz.

Şimdi, gruplardaki öğrenci sayılarını belirleyelim. Birinci grubun eleman sayısına en bir, ikinci grubunkine en iki diyelim. Toplam dokuz öğrenci var.

Soruda her grubun eleman sayısının, o gruptaki numaralardan birine eşit olduğu söyleniyor. Ayrıca dokuz numaralı öğrenci birinci gruptadır. Birinci grubun toplamı daha büyük olduğu için, eleman sayısının da daha fazla olduğu durumu, yani en bir eşittir beş ve en iki eşittir dört durumunu inceleyelim.

Bu durumda, beş sayısı birinci grupta, dört sayısı ise ikinci grupta yer almalıdır.

Birinci grupta dokuz ve beş kesinlikle vardır. Diğer üç elemana a, b, c diyelim. Bunların toplamı yirmi altı eksi on dörtten on iki olmalıdır.

İkinci grupta ise dört kesinlikle vardır. Diğer üç elemana d, e, f diyelim. Bunların toplamı ise on dokuz eksi dörtten on beş olmalıdır.