Dokuz ile Bölünebilme Kuralı

Merhaba Ece, bu soruda bölünebilme kurallarını kullanarak a'nın alabileceği değerleri bulacağız.

Sayı, a artı iki basamaklı ve tüm basamakları a rakamından oluşuyormuş. Yani şöyle bir sayıdan bahsediyoruz.

Bir sayının dokuz ile bölümünden kalan, rakamları toplamının dokuz ile bölümünden kalana eşittir.

Bu sayının rakamları toplamına S diyelim. Elimizde a artı iki tane a olduğu için toplam, a çarpı a artı iki olur.

Soruda bu toplamın dokuz ile bölümünden kalanın sekiz olduğu belirtilmiş.

Bu ifadeyi açarsak, a kare artı iki a eşittir dokuz ka artı sekiz şeklinde yazabiliriz. Burada ka bir tam sayıdır.

İfadeyi çarpanlarına ayırmak veya tam kare yapmak için her iki tarafa bir ekleyelim.

Sol taraf a artı birin karesi oldu. Sağ taraf ise dokuz oldu. Dokuz ile bölümünden kalan sıfırdır.

Şimdi, a artı birin karesi dokuzun katı olmalı. a bir rakam olduğu için a hangi değerleri alabilir bir bakalım.