Doğum Tarihi Rakamları Küme Problemi

Merhaba! Bu soruda Ahu ve Banu'nun doğum tarihlerindeki rakamlardan oluşan kümeleri analiz ederek istenen toplamı bulacağız.

Önce Ahu'nun doğum tarihine bakalım. Ahu'nun doğum tarihi yirmi dört sıfır sekiz bin dokuz yüz doksan üç olarak verilmiş.

A kümesi bu tarihteki benzersiz rakamlardan oluşur. Rakamlar: iki, dört, sıfır, sekiz, bir, dokuz ve üç.

Kümenin eleman sayısını sayalım. Bir, iki, üç, dört, beş, altı, yedi. Soruda da verildiği gibi es a eşittir yedidir.

Şimdi Banu'nun doğum tarihine geçelim. Gün yirmi beş olarak verilmiş. Yıl ise bin dokuz yüz seksen sekiz. Ay kısmını henüz bilmiyoruz.

B kümesi bu tarihteki rakamlardan oluşur. Bilinen rakamlar: iki, beş, bir, dokuz ve sekiz. Ayrıca ay kısmından gelecek x ve y rakamları var.

Soruda es B eşittir yedi ve A ara kesit B'nin eleman sayısı dört olarak verilmiş. Bu bilgileri kullanalım.

A ve B kümelerini tekrar yazalım ve kesişim elemanlarını inceleyelim.

A ve B kümelerinde şu an ortak olan rakamlar bir, iki, sekiz ve dokuzdur. Bu zaten dört eleman eder.

Kesişimin tam olarak dört elemanlı olması için, ay kısmından gelecek x ve y rakamları A kümesinde bulunmamalıdır.

Ahu ve Banu'nun ardışık aylarda doğduğu söylenmiş. Ahu Ağustos ayında doğduğuna göre, Banu Temmuz ya da Eylül ayında doğmuş olmalı.

Eğer Banu Eylül ayında doğsaydı, ay rakamları sıfır ve dokuz olurdu. Ancak sıfır rakamı A kümesinde var, bu durumda kesişim kümesi beş elemanlı olurdu. Bu bir çelişkidir.

Demek ki Banu Temmuz ayında doğmuştur, yani ay rakamları sıfır ve yedidir.