Doğu Doğrultusu ve Açı Hesaplama Problemi

4. Evinden çıkıp kütüphaneye gidecek olan Alper önce arkadaşları ile kafede buluşmak için sözleştiğini hatırlamış ve yönünü doğu doğrultusu ile $40^\circ$ açı yapacak biçimde ayarlayıp 50 metre yürüyerek kafeye ulaşmıştır. Kafeden çıktıktan sonra yönünü doğu doğrultusu ile $64^\circ$ açı yapacak biçimde ayarlayıp 50 metre yürümüş ve kütüphaneye ulaşmıştır.

Buna göre, Alper evinden çıkıp doğrudan kütüphaneye gitmek isteseydi doğu doğrultusu ile kaç derecelik açı yaparak yol alması gerekirdi? Bulunuz.

Soruda görsel içerik var: Bir harita düzeni gösterilmektedir. 'Ev', 'Kafe' ve 'Kütüphane' noktaları üçgen oluşturacak şekilde yollarla birbirine bağlanmıştır. Ev'den Kafe'ye giden yol, doğu doğrultusu ile yukarı doğru $40^\circ$ açı yapmaktadır. Kafe'den Kütüphane'ye giden yol, Kafe'deki doğu doğrultusu ile aşağı doğru $64^\circ$ açı yapmaktadır. Ayrıca sol üst tarafta bir pusula gülü (Kuzey, Güney, Doğu, Batı) bulunmaktadır. Ev ile Kafe arası ve Kafe ile Kütüphane arası yolların üzerinde kesikli çizgiler vardır.