Doğrusal Fonksiyonun İntegrali
Yayınlanma:
Dik koordinat düzleminde f doğrusal fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, $$\int_{-1}^{0} f'(x) \cdot f^2(x) dx$$ integralinin değeri kaçtır? A) $$\frac{8}{3}$$ B) 3 C) $$\frac{10}{3}$$ D) $$\frac{11}{3}$$ E) 4
Soruda görsel içerik var: Dik koordinat düzleminde, y-eksenini 2 noktasında ve x-eksenini -1 noktasında kesen kırmızı bir doğru (f fonksiyonu) gösterilmektedir. Grafik üzerinde bu noktalar belirginleştirilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam İremnur, hadi bu integral sorusunu birlikte çözelim. Soruda f doğrusal fonksiyonunun grafiği verilmiş ve belirli bir integralin değerini bulmamız isteniyor.
Doğrusal Fonksiyon ve İntegral
Grafiğe baktığımızda, f fonksiyonunun x eksenini eksi bir noktasında, y eksenini ise iki noktasında kestiğini görüyoruz.
Bu noktalardan yola çıkarak f eksi birin sıfır olduğunu ve f sıfırın iki olduğunu yazabiliriz.
Şimdi bizden istenen integrale bakalım: eksi birden sıfıra f türev x çarpı f kare x dx.
İntegral Çözümü
Bu integrali çözmek için değişken değiştirme yöntemini kullanalım. f x ifadesine u diyelim.
Her iki tarafın türevini aldığımızda, d u eşittir f türev x dx olur.
Şimdi integralin sınırlarını güncelleyelim. x eşittir eksi bir için u, f eksi bir yani sıfır olur.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
