Doğrusal Fonksiyonların Karşılaştırılması
Yayınlanma:
28. a, b ve c birer pozitif gerçel sayı olmak üzere dik koordinat düzlemi üzerinde [0, c] kapalı aralığında gerçel sayılarda tanımlı f, g ve h doğrusal fonksiyonlarının grafikleri aşağıda verilmiştir.
[Görsel]
a, b $\in$ (0, c) aralığında olmak üzere f, g ve h fonksiyonları ile ilgili
• h(a) = f(a) < g(a)
• h(b) > g(b)
bilgileri bilinmektedir.
Buna göre
I. f(a) > f(b)
II. h(c) > g(c)
III. g(a) < g(b)
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) Yalnız II
D) I ve II
E) II ve III
Soruda görsel içerik var: Koordinat düzleminde [0, c] aralığında tanımlı üç farklı doğrusal fonksiyonun grafiği gösterilmektedir. Grafiklerden biri orijinden başlayıp yukarı doğru çıkan mavi renkli 'g' fonksiyonu, diğeri orijinden başlayıp daha yatay bir eğimle çıkan kırmızı 'f' fonksiyonu, diğeri ise (0, b) noktasından başlayıp sağa aşağıya doğru (c, 0) noktasına inen yeşil 'h' fonksiyonudur. Grafik üzerinde a ve b noktalarına karşılık gelen değerler noktalı çizgilerle işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Mert, gel bu grafikli fonksiyon sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Fonksiyon Grafikleri ve Eşitsizlikler
Öncelikle grafikteki doğrusal fonksiyonları inceleyelim. Kırmızı olan f, mavi olan g ve yeşil olan h fonksiyonudur.
f (Kırmızı): Artan
g (Mavi): Artan
h (Yeşil): Azalan
Bize verilen ilk bilgiye bakalım: h a eşittir f a, o da küçüktür g a. Bu durum, grafikte yeşil ve kırmızı doğruların kesiştiği noktayı işaret eder.
Grafikte h ve f fonksiyonlarının kesiştiği nokta, mavi doğrunun yani g fonksiyonunun altındadır. Bu durum verilen eşitsizlikle tam uyuşuyor. Dolayısıyla a noktası bu kesişim yerindedir.
İkinci bilgiye geçelim: h b büyük eşittir g b denmiş. Bu, yeşil doğrunun mavi doğrunun üzerinde olduğu veya ona eşit olduğu bölgeyi gösterir.
Grafiğe baktığımızda h ve g doğruları orta bir noktada kesişiyor. h'ın g'den büyük veya eşit olduğu yerler, bu kesişim noktasının solunda kalan değerlerdir. Yani b noktası, a noktasına göre daha soldadır.
Çıkarım: b < a
Şimdi öncülleri değerlendirebiliriz. Birinci öncülde f a büyüktür f b denmiş.
Öncül Analizi
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
