Doğrusal Fonksiyonların Bileşkesi
Yayınlanma:
24. Dik koordinat düzleminde [0, 1] kapalı aralığında tanımlı doğrusal f, g, h fonksiyonlarının grafikleri şekilde verilmiştir. (0, 1) aralığındaki a gerçel sayısı için $(f \circ g)(a) = (g \circ h)(a)$ eşitliğini sağlayan a değeri kaçtır? A) 1/4 B) 1/3 C) 1/2 D) 2/3 E) 2/5
Soruda görsel içerik var: Dik koordinat sisteminde [0, 1] aralığında tanımlı üç doğru (f, g, h) gösterilmiştir. g(x) orijinden (0,0) başlayıp (1,1) noktasına giden artan bir doğrudur. h(x) (0,1) noktasından başlayıp (1,0) noktasına giden azalan bir doğrudur. f(x) (0, 1/2) ve (1, 1/2) noktaları arasından geçen yatay bir doğrudur. Bu üç doğru x ekseni üzerinde b noktasında kesişmektedir. Grafik üzerinde y ekseninde 1/2 değeri işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nazire, gel bu fonksiyon sorusunu birlikte çözelim. Soru bizden bileşke fonksiyonların eşitliğini sağlayan 'a' değerini bulmamızı istiyor.
Doğrusal Fonksiyonlar Grafiği
Grafiği incelediğimizde f, g ve h fonksiyonlarının doğrusal olduğunu görüyoruz. İlk olarak bu fonksiyonların denklemlerini yazalım.
Fonksiyon Denklemleri
G fonksiyonu orijinden geçiyor ve x eşittir bir için y eşittir bir değerini alıyor. Yani g x eşittir x doğrusudur.
F fonksiyonu yatay bir doğrudur ve tüm değerler için y eşittir bir bölü iki değerini almaktadır. Grafikteki kesişim noktasından bunu görebiliyoruz.
H fonksiyonu ise bir eksi x doğrusudur. Çünkü x sıfır iken y bir, x bir iken y sıfırdır.
Şimdi bize verilen bileşke fonksiyon eşitliğini denklemlerimize uygulayalım.
Bileşke Fonksiyon Eşitliği
Az önce g x'in x olduğunu bulmuştuk. Bu durumda g a ifadesi doğrudan a değerine eşit olacaktır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
