Doğrusal Fonksiyonlar ile İşlem

Merhaba Yusuf, haydi bu doğrusal fonksiyon sorusunu birlikte adım adım çözelim.

Soruda f ve g fonksiyonlarının doğrusal olduğu söylenmiş. Bu, fonksiyonların a x artı b formunda olduğunu gösterir. Bize verilen çarpım ifadesine bir bakalım.

İkinci dereceden bu ifadeyi, çarpanlarına ayırarak f ve g fonksiyonlarını bulmaya çalışalım. Öncelikle eksi iki parantezine alalım.

Şimdi parantez içindeki ifadeyi çarpanlarına ayıralım. Çarpımları eksi on, toplamları artı üç olan sayılar beş ve eksi ikidir.

Yani çarpım ifadesi eksi iki carpi parantez içinde x artı beş carpi x eksi iki şeklindedir.

Şimdi g fonksiyonuna dair bilgileri kullanarak hangisinin g olduğunu bulalım. g üç eşittir iki ve g iki eşittir sıfır verilmiş.

g iki eşittir sıfır bilgisi çok önemli. Çarpanlarımızdan hangisi x yerine iki yazdığımızda sıfır sonucunu veriyor? Tabii ki x eksi iki çarpanı.

O halde g x fonksiyonu, k carpi x eksi iki formunda olmalıdır. g üç eşittir iki bilgisini kullanarak k katsayısını bulalım.

x yerine üç yazalım. k carpi üç eksi iki, yani k carpi bir eşittir iki olur. Buradan k eşittir iki bulunur.

Bu durumda g x fonksiyonumuz, iki carpi x eksi iki, yani iki x eksi dörttür.

g x fonksiyonunu bulduğumuza göre, toplam çarpım ifadesinden f x fonksiyonunu çekebiliriz.