Doğrusal Fonksiyon ve İntegral

Selam Zeynep, bu integral ve doğrusal fonksiyon sorusunu birlikte çözelim.

İlk olarak, f'nin bir doğrusal fonksiyon olduğu söylenmiş. Bu durumda f x eşittir a x artı b şeklinde bir genel denkleme sahiptir.

İntegral içinde f iki x ifadesi var. x yerine iki x yazarsak, f iki x'in iki a x artı b olduğunu görürüz.

Şimdi bu ifadeyi integralde yerine koyalım. Sıfırdan ikiye iki a x artı b de x integralinin sonucu on sekize eşitmiş.

İntegral alalım. İki a x'in integrali a x kare, b'nin integrali ise b x eder.

Sınır değerlerini yerine yazalım. Önce iki koyarsak, a çarpı iki karesi artı b çarpı iki gelir. Sıfır koyduğumuzda sonuç sıfır olur.

Denklemi düzenlediğimizde; dört a artı iki b eşittir on sekiz buluruz. Her iki tarafı ikiye bölerek sadeleştirelim.

Böylece iki a artı b değerinin dokuz olduğunu buluruz. Bu bilgiyi kenara not edelim.

Soruda f fonksiyonunun a bir virgül t noktasından geçtiği söylenmiş. Bu, f bir değerinin t'ye eşit olduğu anlamına gelir.