Doğrusal Fonksiyon Türevi Sorusu
Yayınlanma:
5. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı sabit fonksiyondan farklı f ve g doğrusal fonksiyonları $$f(x) = -2x + g(x)$$ $$g(x) = (fof)(x)$$ biçiminde tanımlanıyor. $$g'(0) = 4$$ olduğuna göre, f'(1) değeri kaçtır? A) $$\frac{1}{4}$$ B) $$\frac{1}{3}$$ C) $$\frac{1}{2}$$ D) 1 E) 2
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Fatma, gel bu doğrusal fonksiyon ve türev sorusunu birlikte çözelim.
Sabit Olmayan Doğrusal Fonksiyonlar
Soruda f ve g fonksiyonlarının doğrusal olduğu verilmiş. Bu durumda f x eşittir m x artı n ve g x eşittir a x artı b şeklinde yazılabilir.
Ancak daha pratik bir yol izleyelim. Doğrusal fonksiyonların türevi her noktada eşittir. Yani f türev x her zaman m'ye, g türev x ise her zaman a'ya eşittir.
Bize verilen ilk denklemi yazalım: f x eşittir eksi iki x artı g x.
Bu eşitliğin her iki tarafının türevini alırsak; f türev x eşittir eksi iki artı g türev x olur.
İkinci denklemimiz g x eşittir f bileşke f x olarak verilmiş.
Bileşke fonksiyonun türev kuralını hatırlayalım. g türev x eşittir f türev x çarpı içindeki ifadenin türevi yani yine f türev x.
Doğrusal fonksiyonlarda türev sabit olduğu için f türev f x ifadesi de f türev x'e eşittir. O halde g türev x eşittir f türev x'in karesi diyebiliriz.
Elimizdeki verileri toparlayalım. g türev sıfırın dört olduğu verilmiş.
Türev Değerlerini Bulma
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
