Doğrusal Fonksiyon Problemi
Yayınlanma:
BİREBİR ÖSYM 4
m ve n sıfırdan farklı birer tam sayı olmak üzere, gerçel sayılar kümesi üzerinde bir f fonksiyonu
$f(x) = mx + n$
biçiminde tanımlanıyor.
$(f \circ f)(x) = f(x + 3) + f(x)$
olduğuna göre, f(2) değeri kaçtır?
A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selamlar arkadaşlar. Bugün doğrusal fonksiyonlar ve bileşke fonksiyonlarla ilgili güzel bir ÖSYM tarzı soru çözeceğiz.
Fonksiyonlar
Soruda f x fonksiyonu m x artı n olarak tanımlanmış. Ayrıca m ve n sayılarının sıfırdan farklı tam sayılar olduğu belirtilmiş.
m, n ∈ ℤ ∖ \{0\}
Bize verilen bağıntı ise f bileşke f x, f x artı üç ile f x in toplamına eşitmiş. Bu bağıntıyı kullanarak m ve n değerlerini bulalım.
Önce eşitliğin sol tarafını, yani f bileşke f x ifadesini hesaplayalım.
1. Sol Yanı Hesaplayalım
f fonksiyonunda x gördüğümüz yere tekrar f x yazıyoruz.
Parantezi dağıttığımızda, m kare x artı m n artı n ifadesini elde ederiz.
Şimdi eşitliğin sağ tarafındaki terimleri bulalım. Önce f x artı üç ifadesini yazalım.
2. Sağ Yanı Hesaplayalım
Bunu düzenlersek m x artı üç m artı n olur.
Şimdi buna f x fonksiyonunu ekleyerek sağ yanın tamamını oluşturalım.
Benzer terimleri topladığımızda, iki m x artı üç m artı iki n sonucuna ulaşıyoruz.
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
