Doğruluk Değeri Analizi

MathematicsLogicOrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

13. Tarihte çekilmiş ilk film olarak bilinen "Bir Trenin La Ciotat Garına Varışı" adlı filme ait afiş aşağıda gösterilmiştir.

[Görsel]

Bu film ile ilgili,

p: Filmin süresi 1 dakikadan azdır.

q: Filmin gösterim yılı çekim yılından 1 fazladır.

r: Filmin çekim yılı 1896 dır.

önermeleri veriliyor.

Buna göre, aşağıda verilen bileşik önermelerden hangisinin doğruluk değeri 1'dir?

A) $p o (q o r)$

B) $(p o q) o r$

C) $r o (p o q)$

D) $q o (r o p')$

E) $r' o (q' o p')$

Soruda görsel içerik var: Bir film afişinin görüntüsü yer almaktadır. Afişin üzerinde 'Auguste Lumière, Louis Lumière' isimleri, filmin başlığı 'BİR TRENİN LA CİOTAT GARINA VARIŞI', filmin süresi (50 saniye), çekim yılı (1895) ve gösterim yılı (1896) bilgileri bulunmaktadır. Alt kısımda ise siyah beyaz, raylara doğru ilerleyen bir treni gösteren fotoğraf yer alır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Ebru, seninle birlikte bu mantık sorusunu adım adım çözelim. Sorumuzda tarihte çekilmiş ilk film olan Bir Trenin La Ciotat Garına Varışı adlı filmin afişi ve bu afişteki bilgilere dayanan üç önerme verilmiş.

Afişteki Bilgiler

- Film süresi: 50 saniye

- Çekim yılı: 1895

- Gösterim yılı: 1896

2
Adım 2

İlk olarak p önermesini inceleyelim. p önermesi, filmin süresinin bir dakikadan az olduğunu söylüyor. Afişe göre film süresi elli saniyedir ve elli saniye bir dakikadan yani altmış saniyeden az olduğu için p önermesi doğrudur.

$$p: \text{"Filmin süresi 1 dakikadan azdır."} \implies 50 \text{ sn} < 60 \text{ sn} \implies p \equiv 1$$
3
Adım 3

Şimdi q önermesine bakalım. q önermesi, filmin gösterim yılının çekim yılından bir fazla olduğunu belirtiyor. Gösterim yılı bin sekizyüz doksan altı, çekim yılı ise bin sekizyüz doksan beştir. Aradaki fark gerçekten de bir olduğu için q önermesi de doğrudur.

$$q: \text{"Gösterim yılı çekim yılından 1 fazladır."} \implies 1896 = 1895 + 1 \implies q \equiv 1$$
4
Adım 4

Son olarak r önermesini inceleyelim. r önermesi, filmin çekim yılının bin sekizyüz doksan altı olduğunu iddia ediyor. Fakat afişte çekim yılı bin sekizyüz doksan beş olarak belirtilmiş. Bu yüzden r önermesi yanlıştır.

$$r: \text{"Filmin çekim yılı 1896 dır."} \implies \text{Afişte } 1895 \implies r \equiv 0$$
5
Adım 5

Bulduğumuz doğruluk değerlerini ve bu değerlerin değillerini bir kenara not edelim. p bir, q bir ve r sıfıra denktir. Buradan p'nin değili sıfır, q'nun değili sıfır ve r'nin değili de bir olur.

$$\begin{aligned} p &\equiv 1 \implies p' \equiv 0 \\ q &\equiv 1 \implies q' \equiv 0 \\ r &\equiv 0 \implies r' \equiv 1 \end{aligned}$$
6
Adım 6

Şimdi yeni bir sayfada şıkları tek tek inceleyerek hangi bileşik önermenin sonucunun bir olduğunu bulalım.

Şıkların İncelenmesi

$$p \equiv 1, \quad q \equiv 1, \quad r \equiv 0 \quad \text{ve} \quad p' \equiv 0, \quad q' \equiv 0, \quad r' \equiv 1$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Logic
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Mantık ve Önermeler Sorusu Logic · Orta Mantık Önermeleri Soru Çözümü Logic · Orta Mantık Bileşik Önerme Sorusu Logic · Orta Mantıksal Önermelerle İlgili Bir Problem Logic · Orta Nisan ayı ameliyat günleri mantık sorusu Logic · Orta Anahtar Dağılımı ve Mantıksal Önermeler Logic · Zor

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir