Doğruluk Değeri Analizi

Selamlar! Bugün mantıktaki niceleyicilerle ilgili güzel bir soru çözeceğiz. Verilen önermelerden hangilerinin doğruluk değerinin bir, yani doğru olduğunu bulacağız.

Önce sembollerimizi hatırlayalım. Ters e harfi 'bazı' veya 'en az bir' anlamına gelir. Ters a harfi ise 'her' anlamına gelir.

Birinci önermeyle başlayalım. Bazı gerçek sayılar için x'in mutlak değeri kendisine eşittir diyor.

Mutlak değer tanımını düşünürsek, x sıfıra eşit veya büyükse bu ifade doğrudur. Örneğin x eşittir iki için, iki mutlak değerden olduğu gibi çıkar.

Sadece bir tane bile sağlayan değer bulmamız, 'bazı' niceleyicisi için yeterlidir. Dolayısıyla birinci önerme doğrudur ve değeri birdir.

İkinci önermeye geçelim. Bazı doğal sayılar için x kare artı iki x eşittir sıfırdır denmiş.

Bu denklemi x parantezine alarak çözelim. x çarpı, x artı iki eşittir sıfır olur.

Buradan köklerimiz sıfır ve eksi iki olarak gelir. Ancak x elemanıdır doğal sayılar kümesi dediği için kontrol etmeliyiz.