Doğruda Açılar ve Açıortaylar

MathematicsAngles in a PlaneOrtaLGS

Yayınlanma:

4.

$m(\widehat{BOD}) = 75^\circ$

$m(\widehat{AOF}) = ?$

A) 110 B) 120 C) 130 D) 140 E) 150

Soruda görsel içerik var: A diagram showing several rays originating from a central point O. There is a straight line passing through points A and F, with O in between. Ray OA points left, ray OF points right (diagonally down). Several other rays point upwards: OB, OC, OD, and OE. Ray OC is labeled with a tick mark on angles BOC and COD, implying OC is an angle bisector of angle BOD. Ray OD is labeled with arcs on angles COE and DOE, but the handwriting 'b' over angles COE and DOE and 'a' over angles AOB and BOC is more prominent. There's a label of 80 degrees for angle EOF. The image also contains handwritten notations 'a' for m(AOB) and m(BOC), and 'b' for m(COD) and m(DOE).

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Beray, bu geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim. Görselde O merkezli bir dizi açı görüyoruz.

Açıların Analizi

2
Adım 2

Görseldeki verilen bilgilere bakalım. AOB açısı a, BOC açısı c, COD ve DOE açıları ise b olarak isimlendirilmiş. Ayrıca EOF açısının 80 derece olduğunu görüyoruz.

$$m(\angle BOD) = m(\angle BOC) + m(\angle COD) = c + b = 75^\circ$$
3
Adım 3

Burada önemli bir detay var. Şekildeki işaretlere bakarsak, açılar arasındaki geçişlerin birbirine eşit olduğunu anlıyoruz. Özellikle COD ve DOE açıları b olarak verilmiş.

$$m(\angle COD) = m(\angle DOE) = b$$
4
Adım 4

Şimdi soru bizden m(AOF) değerini istiyor. Şekli incelediğimizde A, O ve F noktalarının doğrusal olduğunu varsayarsak, bu doğru açının 180 derece olması gerekirdi, ancak seçenekler farklı.

Strateji

AOF açısı, AOB, BOC, COD, DOE ve EOF açılarının toplamıdır.

5
Adım 5

Görseldeki işaretlemelerden AOB açısının da c değerine eşit olduğunu görüyoruz. Yani m(AOB) = c diyebiliriz.

$$m(\angle AOB) = c$$

Çözümün devamı Solvi’de

5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Angles in a Plane
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir