Doğru Parçası Eğimi Hesaplama

Merhaba Tuğba, bu eğim sorusunu birlikte çözelim. Soruda bize alanları verilmiş üç farklı kare ve bunlarla oluşturulmuş iki şekil verilmiş.

Mavi karenin alanı on altı santimetrekare olduğuna göre bir kenarı kök on altıdan dört santimetredir. Kırmızı karenin alanı yirmi beş santimetrekare ise kenarı beş santimetredir. Turuncu karenin kenarına ise şimdilik x diyelim.

Şimdi Şekil birdeki AB doğrusunun eğimine bakalım. Eğim, dikey uzunluğun yatay uzunluğa oranıdır.

Yatayda dört tane kırmızı karenin kenarı ve bir turuncu kare kenarının bir kısmı var. Dikey fark ise mavi karenin kenarı artı turuncu karenin kırmızıdan fazla olan kısmıdır. Soruda eğimin altı bölü yirmi üç olduğu verilmiş.

Şekli incelersek, A noktasından B hizasına kadar olan yatay mesafe dört tane kırmızı kenar yani yirmi artı turuncu kenar olan x kadardır. Dikey mesafe ise x artı dört eksi beşten x eksi bir olur.

Burada içler dışlar çarpımı yaparak x değerini bulalım. Yirmi üç çarpı x eksi bir, altı çarpı yirmi artı x'e eşittir.

Parantezleri açtığımızda, yirmi üç x eksi yirmi üç eşittir yüz yirmi artı altı x elde ederiz.

Bilinenleri bir tarafa, bilinmeyenleri diğer tarafa toplarsak, on yedi x eşittir yüz kırk üç olur. Buradan x'i elde edemiyoruz, bir hata mı yaptık diye kontrol edelim. Şekil birde A'dan B'ye dikey mesafe sadece mavi kenar olan dörttür.

Şekil bire tekrar dikkatle bakalım. A noktası kırmızıların en başında. Yatayda dört kırmızı beş artı beş artı beş artı beş, yani yirmi birim var. Turuncu karenin üstünde ise mavi kare var.

Dikey mesafe Turuncu eksi Kırmızı artı Mavidir. Yani x eksi beş artı dört. Yatay mesafe ise dört kırmızı artı mavinin kenarı kadardır, yani yirmi artı dört.