Doğal Sayıların Basamak Toplamı Sorusu

Selam Ahmet, harika bir sayı sorusuyla karşındayız. Hadi birlikte inceleyelim.

Önce verilen örneği anlamaya çalışalım. Kırk sayısı için üçgenlere bir, iki ve dört yazılmış. Bu sayılar arasındaki ilişkiyi bulmalıyız.

Kırk sayısının pozitif tam sayı çarpanlarını bir düşünelim.

Üçgenlerde yazan sayılar, bu listenin en küçük üç farklı çarpanıdır. Bir, iki ve dört. Onların toplamı ise yedi yapıyor fakat sorumuzda toplamın altı olması isteniyor.

Soruda Selma'nın yazdığı üç sayının toplamının altı olduğu söylenmiş. Bir n sayısı seçelim. Bu sayının en küçük üç çarpanı a, b ve c olsun.

Her doğal sayının en küçük çarpanı her zaman birdir. Yani a kesinlikle bir olmak zorundadır.

Bu durumda diğer iki çarpanın toplamı olan b artı c, beşe eşit olmalıdır.

b ve c sayılarının da bir sayının farklı çarpanları olduğunu biliyoruz. b sayısı a dan yani bir den büyük olmalı. İhtimalleri değerlendirelim.

Yani Selma'nın seçtiği sayının en küçük üç çarpanı bir, iki ve üç olmalıdır.