Doğal Sayıların 7'ye Bölümü
Yayınlanma:
Ceyda 1'den 100'e kadar olan doğal sayıları ayrı ayrı 7'ye bölüyor ve elde ettiği bölümlerin tam kısımlarını alıp topluyor. Buna göre, Ceyda'nın bulduğu toplam kaçtır? A) 637 B) 644 C) 665 D) 672 E) 679
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam İrem, gel bu ilginç soruyu birlikte çözelim. Ceyda'nın yaptığı işlemi adım adım inceleyelim.
Problem Analizi
Ceyda birden yüze kadar olan sayıları yediye bölüyor ve bölümlerin tam kısımlarını topluyor. Bunu bir fonksiyon gibi düşünebiliriz.
Bu toplamın içindeki terimlere tek tek bakalım. Sayılar yedişerli gruplar halinde aynı tam kısmı verecektir.
Terimleri gruplayalım:
Bir'den altıya kadar olan sayılar yediye bölündüğünde tam kısım sıfır olur.
Yedi'den on üçe kadar olan yedi adet sayının bölümü ise tam olarak birdir.
On dört'ten yirmiye kadar olan sonraki yedi sayının bölümü de iki olacaktır.
Bu düzen yüze kadar bu şekilde devam eder. Yüzüncü terimin değerini ayrıca bulalım.
Yani bölümler sıfırdan başlıyor ve on dörde kadar gidiyor. Her bir bölümden kaçar tane olduğunu listeleyelim.
Bölüm Sayıları Listesi
| Bölüm (k) | Adet |
|---|---|
| $0$ | 6 (1'den 6'ya) |
| $1$ | 7 (7'den 13'e) |
| $2$ | 7 (14'ten 20'e) |
| $\dots$ | $\dots$ |
| $13$ | 7 (91'den 97'ye) |
| $14$ | 3 (98, 99, 100) |
Şimdi toplamı hesaplamak için her bir bölümü adediyle çarpalım. Sıfırları toplamaya gerek yok.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
