Doğal Sayılarda Teklik Çiftlik Analizi
Yayınlanma:
7. a, b ve c doğal sayıları için $a \cdot b + c + 1$ ifadesinin çift sayı olduğu biliniyor. Buna göre, I. $a - b \cdot c + 2$ II. $b - c + a + 4$ III. $a \cdot b \cdot c + 6$ ifadelerinden hangileri her zaman çift sayıdır? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) II ve III E) I, II ve III
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba eylemy, gel bu temel kavramlar sorusunu birlikte analiz edelim.
Tek ve Çift Sayılar
Soruda bize a çarpı b, artı c, artı bir ifadesinin çift olduğu söylenmiş.
Bir eklediğimizde çift oluyorsa, ifadenin kendisi yani a çarpı b artı c kesinlikle tek olmalıdır.
İki sayının toplamının tek olması için, sayılardan biri tek diğeri çift olmalıdır. Olası durumları bir tabloda inceleyelim.
| a \cdot b | c |
|---|---|
| \text{Çift} | \text{Tek} |
| \text{Tek} | \text{Çift} |
Bu durumları a, b ve c sayıları bazında daha detaylı yazarsak dört ana olasılık ortaya çıkar.
| a | b | c |
|---|---|---|
| \text{Ç} | \text{Ç} | \text{T} |
| \text{Ç} | \text{T} | \text{T} |
| \text{T} | \text{Ç} | \text{T} |
| \text{T} | \text{T} | \text{Ç} |
Şimdi üçüncü öncüle bakalım: a çarpı b çarpı c artı altı. Tablodaki tüm satırlarda a, b veya c sayılarından en az birinin çift olduğunu görüyoruz.
Çarpanlardan en az biri çift olduğu için, a çarpı b çarpı c çarpımı her zaman çifttir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
