Doğal Sayılarda İşlem Tanımlama Sorusu
Yayınlanma:
6. a ve b doğal sayıları için $$\begin{tikzpicture}[baseline=-0.5ex, scale=0.5] \draw[red, thick] (-1,0) -- (0,0.7) -- (1,0) -- (0,-0.7) -- cycle; \draw[red, thick] (0,-0.7) -- (0,0.7); \node at (-0.4,0) {a}; \node at (0.4,0) {b}; \end{tikzpicture} = |b - a|!$$ eşitliği tanımlanıyor. a, b ve c doğal sayıları $$\begin{tikzpicture}[baseline=-0.5ex, scale=0.5] \draw[red, thick] (-1,0) -- (0,0.7) -- (1,0) -- (0,-0.7) -- cycle; \draw[red, thick] (0,-0.7) -- (0,0.7); \node at (-0.4,0) {3}; \node at (0.4,0) {a}; \end{tikzpicture} = 24$$ $$\begin{tikzpicture}[baseline=-0.5ex, scale=0.5] \draw[red, thick] (-1,0) -- (0,0.7) -- (1,0) -- (0,-0.7) -- cycle; \draw[red, thick] (0,-0.7) -- (0,0.7); \node at (-0.4,0) {?}; \node at (0.4,0) {b}; \end{tikzpicture} = 120$$ $$\begin{tikzpicture}[baseline=-0.5ex, scale=0.5] \draw[red, thick] (-1,0) -- (0,0.7) -- (1,0) -- (0,-0.7) -- cycle; \draw[red, thick] (0,-0.7) -- (0,0.7); \node at (-0.4,0) {b}; \node at (0.4,0) {c}; \end{tikzpicture} = 6$$ eşitliklerini sağladığına göre c nin alabileceği değerlerin toplamı kaçtır? A) 25 B) 26 C) 27 D) 28 E) 29
Soruda görsel içerik var: Soru, bir işlem operatörü olarak kırmızı bir eşkenar dörtgen içinde dikey olarak ayrılmış a ve b değişkenlerini içeriyor. Bu operatör |b - a|! şeklinde tanımlanmış. Altında bu operatör kullanılarak kurulmuş üç denklem var: 3 ve a değerleri için sonuç 24, ? ve b değerleri için sonuç 120, b ve c değerleri için sonuç 6. Ayrıca el yazısı ile karalanmış denemeler bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Enes, seninle birlikte bu matematik sorusunu adım adım çözelim.
Tanımlanan İşlem
Soruda a ve b doğal sayıları için içinde a ve b olan bir elmas sembolünün, b eksi a'nın mutlak değerinin faktöriyeline eşit olduğu söylenmiş. Bu kuralı kullanarak bize verilen üç denklemi çözeceğiz.
İlk olarak, üç ve a sayılarının olduğu sembol yirmi dörte eşitmiş.
Hangi sayının faktöriyeli yirmi dörttür diye düşündüğümüzde, dört faktöriyelin yirmi dörte eşit olduğunu biliyoruz.
Bu durumda mutlak değer içerisindeki a eksi üç, dörde eşit olmalıdır.
Bu mutlak değer denklemini çözersek, a eksi üç ya dörttür ya da eksi dörttür.
Ancak soruda a, b ve c'nin doğal sayılar olduğu belirtilmiş. Bu yüzden eksi biri elliyoruz. a değerimiz yedi olmalı.
Şimdi ikinci denkleme bakalım. a ve b sembolü yüz yirmiye eşit verilmiş.
Bildiğimiz üzere beş faktöriyel yüz yirmiye eşittir. Az önce ayı yedi bulduğumuz için yerini yazalım.
Buradan b eksi yedinin mutlak değerinin beş olması gerektiğini görüyoruz.
Yine iki durum var. b eksi yedi ya beştir ya da eksi beştir.
Çözümün devamı Solvi’de
11 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
