Doğal Sayılarda Çarpım Değeri

Merhaba Beyhan, a b ve c birbirinden farklı doğal sayılar olmak üzere verilen bu denklemi inceleyerek çarpımın en büyük değerini bulalım.

Kural olarak, toplamları sabit olan sayıların çarpımlarının en büyük olması için bu sayıların birbirine en yakın seçilmesi gerektiğini biliyoruz.

İki a artı b artı c eşittir yirmi denklemine bakalım. Burada a değerini değiştirerek b ve c değerlerini birbirine yakın tutmaya çalışacağız.

Eğer a'yı sıfır seçersek, b artı c yirmi olur. Sayılar farklı olmalı. Bu durumda on bir ve dokuz seçebiliriz. Çarpım sıfır olur, bu bizi küçültür.

A yerine beş yazmayı deneyelim. İki çarpı beş on yapar, geriye kalan b artı c toplamı da on olur.

b artı c eşittir on için birbirine en yakın değerler beş ve beş olurdu ama sayılar farklı olmalı. O halde altı ve dört seçelim.

Bu durumda a çarpı b çarpı c çarpımı, beş çarpı altı çarpı dört işlemiyle yüz yirmi sonucunu verir.

Acaba daha büyük bir değer bulabilir miyiz? Şimdi a değerini biraz daha küçültelim, örneğin a eşittir iki olsun.