Doğal Sayılarda Birinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklem

Merhaba Nermin, gel bu tam sayı problemini birlikte çözelim. Soruda m ve n'nin pozitif doğal sayılar olduğu ve üç m artı dört n eşittir doksan beş denklemi verilmiş.

Bu tür denklemlerde m ve n çiftlerini bulmak için katsayılardan yararlanırız. Katsayısı büyük olandan yani n'den değer vermeye başlayabiliriz. n eşittir yirmi üç olsa, üç m artı doksan iki eşittir doksan beş olur.

İlk ikilimizi n eşittir yirmi üç ve m eşittir bir olarak bulduk. Diğer değerleri bulmak için m'yi n'nin katsayısı olan dört kadar artırıp, n'yi m'nin katsayısı olan üç kadar azaltacağız.

Bir sonraki ikili için m'yi dört artırdık beş oldu, n'yi üç azalttık yirmi oldu. Deneyelim, on beş artı seksen doksan beşi verir.

Bu kurala göre devam edelim. n pozitif kalana kadar değerleri yazalım. Beşe dört ekledik dokuz, yirmiden üç çıkardık on yedi.

Sırasıyla on üç ve on dört, on yedi ve on bir, yirmi bir ve sekiz ikililerini buluruz.