Doğal Sayılar ve Kuvvetleri Boyama Problemi

MathematicsNumber TheoryOrtaLGS

Yayınlanma:

10. Aşağıda 1'den 100'e kadar olan doğal sayıların yazılı olduğu bir kart verilmiştir. (Tablo görseli 1-100 arası sayıları içeren 10x10'luk kareden oluşmaktadır.) Serra, bu kartta 2'nin pozitif tam sayı kuvvetlerinin yazılı olduğu kareleri sarıya, 3'ün pozitif tam sayı kuvvetlerinin yazılı olduğu kareleri maviye ve tam kare sayıların yazılı olduğu kareleri de kırmızıya boyuyor. Sarı boyalı kareler, kırmızıya boyandığında turuncu, mavi boyalı kareler kırmızıya boyandığında ise mor renk alıyor. Buna göre son durumda turuncu ve mor renkli kare sayıları aşağıdaki seçeneklerin hangisinde doğru olarak verilmiştir? Mor Turuncu A) 3 3 B) 3 2 C) 2 3 D) 2 2

Soruda görsel içerik var: 10x10'luk bir tablo içerisinde 1'den 100'e kadar ardışık doğal sayıların yazılı olduğu bir görsel. 2 sayısı bir daire içerisine alınmış, 87 sayısının üzerine bir çizgi atılmış, el ile yazılmış 'B' ve '2' notları bulunmaktadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam Rümeysa, gel bu renkli kart sorusunu birlikte adım adım çözelim.

Renk Karışımı Problemi

2
Adım 2

Öncelikle Serra'nın sarı renge boyadığı, 2'nin pozitif tam sayı kuvvetlerini listeleyelim.

$$Sarı (2^n) = \{2, 4, 8, 16, 32, 64\}$$
3
Adım 3

Şimdi de mavi renge boyanan, 3'ün pozitif tam sayı kuvvetlerini yazalım.

$$Mavi (3^n) = \{3, 9, 27, 81\}$$
4
Adım 4

Son olarak, kırmızı renge boyanan tam kare sayıları belirleyelim. Bunlar bir'den yüz'e kadar olan sayıların kareleridir.

$$Kırmızı (x^2) = \{1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100\}$$
5
Adım 5

Şimdi renk karışımlarına bakalım. Sarı ve kırmızının karışımı turuncu rengi oluşturuyormuş.

Renk Karışımları

6
Adım 6

Turuncu kareleri bulmak için, hem 2'nin kuvveti olan hem de tam kare olan sayıları seçmeliyiz. Yani sarı ve kırmızı kümelerinin kesişimine bakıyoruz.

$$Sarı \cap Kırmızı = \text{Turuncu}$$
7
Adım 7

Listelerimize baktığımızda; dört, on altı ve altmış dört sayılarının her iki grupta da olduğunu görüyoruz.

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Number Theory
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir