Dizinin Tam Sayı Terim Sayısını Bulma
Yayınlanma:
4. $(a_n)$ dizisinin genel terimi $$a_n = \dfrac{18!}{2^n}$$ biçiminde veriliyor. Buna göre, bu dizinin kaç terimi tam sayıdır? A) 16 B) 17 C) 18 D) 19 E) 20
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Ayşe, seninle birlikte bu dizi sorusunu çözelim. Soruda a n dizisinin kaç teriminin tam sayı olduğu soruluyor.
Dizinin Kaç Terimi Tam Sayıdır?
Dizinin genel terimi on sekiz faktöriyel bölü iki üzeri n olarak verilmiş. Bir dizide n değerlerinin her zaman pozitif tam sayılar, yani sayma sayıları olduğunu unutmamalıyız.
n \in \{1, 2, 3, \dots\}
Bu ifadenin bir tam sayı olabilmesi için, paydadaki iki üzeri n ifadesinin, paydaki on sekiz faktöriyeli tam bölmesi gerekir.
Yani sorumuz şuna dönüşüyor: On sekiz faktöriyel sayısının içinde toplamda kaç tane iki çarpanı vardır?
18! içindeki 2 çarpanı sayısı
Faktöriyelli bir sayının içindeki bir asal çarpanın sayısını bulmak için, sayıyı sürekli o asal sayıya bölüp bölümleri topluyorduk.
Asal Çarpan Sayısını Bulma
Önce on sekizi ikiye bölüyoruz, bölüm dokuz çıkıyor.
Dokuzu tekrar ikiye bölüyoruz. Dokuzda iki, dört kere var.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
