Dizi Toplam Formülü Sorusu

Selam Elif, diziler ve logaritma içeren bu güzel soruyu birlikte çözelim.

Bize a n dizisinin genel terimi logaritma n artı bir tabanında verilmiş. s n ise ilk n terim toplamını ifade ediyor.

Soru bizden dokuzuncu toplamın, yedinci toplam artı bir ve a k terimine eşit olduğu durumdaki k değerini istiyor.

Öncelikle s dokuz eksi s yedi ifadesinin neye eşit olduğunu hatırlayalım. Bu fark, sekizinci ve dokuzuncu terimlerin toplamıdır.

Yani denklemin sol tarafı a sekiz artı a dokuz olur.

Şimdi genel terim formülünü kullanarak bu terimleri logaritmalı olarak yazalım.

Eşitliğin sol tarafındaki toplamı yazalım.

Logaritma özelliklerine göre, tabanlar aynıyken toplama işlemi iç kısımların çarpımına eşittir. Dokuz çarpı ondan doksan elde ederiz.