Dişli ve Kasnak Sistemlerinde Potansiyel Enerji Değişimi
Yayınlanma:
Yarıçapları r ve 3r olan K ve L dişlileri ile L ile eş merkezli olarak birlikte dönen r yarıçaplı silindire bağlı, yarıçapı 2r olan M kasnağı şekildeki gibidir. K dişlisi ok yönünde 9 tur döndürüldüğünde M'ye iple sarılı m kütlesinin yer çekimi potansiyel enerjisi kaç $mg$$\pi$r değişir? (g: Yer çekimi ivmesidir.) A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 6
Soruda görsel içerik var: The image shows a system of gears and a pulley. On the left, a small gear (K) with radius 'r' is meshed with a larger gear (L) with radius '3r'. Gear L is attached to a smaller cylinder of radius 'r' which is coaxial and rotates with L. This small cylinder is connected via a belt to a pulley (M) of radius '2r'. A mass 'm' is attached to a string wrapped around the pulley M. The rotation of K in a specific direction is indicated by an arrow.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Esmanur, tork ve dönme hareketini birleştiren bu güzel soruyu birlikte çözelim.
Mekanik Sistem Analizi
Sorumuzda K dişlisi ok yönünde dokuz tur döndürüldüğünde, m kütlesinin potansiyel enerjisindeki değişimi bulmamız isteniyor.
Önce K ve L dişlileri arasındaki ilişkiye bakalım. Dişlilerde tur sayısı ile yarıçap ters orantılıdır.
Değerleri yerine yazalım. Dokuz çarpı r, eşittir n L çarpı üç r. Buradan L dişlisinin tur sayısını üç olarak buluruz. Ayrıca K sağa dönerse L sola döner.
L dişlisinin merkezinde ona yapışık olan r yarıçaplı bir silindir var. Eş merkezli oldukları için bu silindir de L ile aynı yönde, yani saat yönünün tersine üç tur döner.
Bu içteki silindir bir kayış vasıtasıyla M kasnağını döndürüyor. M kasnağının yarıçapı iki r olarak verilmiş.
Üç tur çarpı r yarıçapı, eşittir n M çarpı iki r. Buradan M kasnağının bir buçuk tur döndüğünü anlıyoruz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
