Diskriminant Karşılaştırma
Yayınlanma:
9.
• $(x - 1903)^2 = 1$
denkleminin diskriminantı $\Delta_1$,
• $(x - 1905)^2 = 4$
denkleminin diskriminantı $\Delta_2$,
• $(x - 1907)^2 = 9$
denkleminin diskriminantı $\Delta_3$'tür.
Buna göre, $\Delta_1$, $\Delta_2$ ve $\Delta_3$ sayılarının küçükten büyüğe doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?
A) $\Delta_1 < \Delta_2 < \Delta_3$
B) $\Delta_1 < \Delta_3 < \Delta_2$
C) $\Delta_3 < \Delta_2 < \Delta_1$
D) $\Delta_3 < \Delta_1 < \Delta_2$
E) $\Delta_2 < \Delta_1 < \Delta_3$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Havvanur, seninle birlikte bu güzel AYT matematik sorusunu çözelim. Sorumuzda verilen üç denklemin diskriminantlarını bulup küçükten büyüğe sıralayacağız.
İkinci Dereceden Denklemler ve Diskriminant
Gördüğün gibi denklemlerin hepsi benzer bir yapıda. Bu yüzden işimizi kolaylaştırmak için önce genel bir formül elde edelim. Denklemleri x eksi a'nın karesi eşittir b şeklinde yazalım.
Şimdi sol tarafın karesini açalım. x'in karesi, eksi iki a x, artı a'nın karesi elde ederiz.
b'yi sol tarafa eksi olarak geçirerek denklemi standart ikinci dereceden denklem formatına getirelim.
Bu denklemin katsayılarını belirleyelim. A katsayısı bir, B katsayısı eksi iki a, ve sabit terimimiz olan C ise a kare eksi b'dir.
Diskriminant formülümüz olan delta eşittir B'nin karesi eksi dört A C formülünde bu değerleri yerine yazalım.
Yerine yazdığımızda delta eşittir, eksi iki a'nın parantez karesi eksi, dört çarpı bir çarpı, parantez içinde a kare eksi b elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
