Diskriminant Değerlerinin Oranlanması

Selam Ece, bu soruda iki farklı ikinci dereceden denklemin diskriminantlarını bulup birbirine oranlayacağız. Merak etme, büyük sayılarla uğraşmamıza gerek kalmayacak.

İkinci dereceden genel denklem formumuzu ve diskriminant formülümüzü hatırlayarak başlayalım.

İlk denklemimizle başlayalım. İki x eksi dokuz bin sekiz yüz yetmiş altının karesi eşittir dört.

Kareyi açmak yerine, bu ifadeyi genel forma getirmek için sol tarafı açalım. Tam kare özelliğini kullanalım: a eksi b'nin karesi, a kare eksi iki a b artı b karedir.

Dördü sol tarafa atarak denklemi sıfıra eşitleyelim.

Burada katsayılarımızı tanımlayalım. A dört, B eksi dört çarpı dokuz bin sekiz yüz yetmiş altı ve C ise dokuz bin sekiz yüz yetmiş altının karesi eksi dört.

Şimdi D bir diskriminantını yazalım. B birin karesi eksi dört çarpı A bir çarpı C bir.

İfadeyi sadeleştirelim. On altı çarpı dokuz bin sekiz yüz yetmiş altının karesi eksi on altı çarpı dokuz bin sekiz yüz yetmiş altının karesi artı on altı çarpı dört gelir.

Kareli terimler birbirini götürür ve D bir değerini altmış dört olarak buluruz.