Diskin Yarıçap Uzunlukları Toplamı
Yayınlanma:
5. Aşağıda üst üste koyulmuş beş adet disk verilmiştir. Disklerin yarıçap uzunlukları 2'nin ardışık tam sayı kuvvetlerine eşittir. Ortadaki diskin yarıçap uzunluğu $2^{-1}$ cm olduğuna göre en alttaki ve en üstteki disklerin yarıçap uzunlukları toplamı kaç santimetredir?
A) 4 B) $\frac{31}{8}$ C) $\frac{15}{4}$ D) $\frac{17}{8}$
Soruda görsel içerik var: Beş adet üst üste dizilmiş dairesel diskten oluşan bir kule görseli yer almaktadır. Diskler aşağıdan yukarıya doğru küçülmektedir. Orta kısımdaki diski gösteren bir ok ile '2^{-1}' etiketi bulunmaktadır. En üst ve en alt kısımlar için de oklar ile gösterilmiş etiketler verilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Hatice, bu soruda üst üste konulmuş beş adet diskin yarıçap uzunluklarıyla ilgili bir problemimiz var.
Disklerin Yarıçapları
Soruda disklerin yarıçaplarının ikinin ardışık tam sayı kuvvetleri olduğu söylenmiş. Ortadaki diskin yarıçapı ise iki üzeri eksi bir santimetreymiş.
Beş diskimiz olduğuna göre, ortadaki disk üçüncü sıradaki disktir. Diğer disklerin yarıçaplarını küçükten büyüğe doğru sıralayalım.
Kuvvetler ardışık tam sayılar olduğuna göre, ortadaki diskten yukarı doğru çıktıkça kuvvetler küçülür, aşağı doğru indikçe büyür. Öyleyse, ikinci diskin yarıçapı iki üzeri eksi iki olur.
En üstteki yani birinci diskin yarıçapı ise iki üzeri eksi üç olur.
Şimdi aşağı doğru gidelim. Dördüncü diskin yarıçapı ikinin sıfırıncı kuvveti, yani bir olur.
Ve en alttaki beşinci diskin yarıçapı ise ikinin birinci kuvveti, yani iki santimetredir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
