Direk Kırılması Problemi
Yayınlanma:
3. Rafet'in zemine dik yerleştirilmiş 10 m uzunluğundaki direğe uzaklığı Şekil I'deki gibi 10 m'dir. Bu direk zeminden yüksekliği 4 m olan noktadan kırıldığında Şekil II'deki görüntü elde edilmiştir. Rafet Şekil I ve Şekil II'de aynı noktada durduğuna göre, Rafet'in kırılan parçanın zemine değdiği noktaya uzaklığının "?" metre cinsinden değeri hangi ardışık tam sayılar arasındadır? A) 3-4 B) 4-5 C) 5-6 D) 6-7
Soruda görsel içerik var: İki şekilden oluşmaktadır. Şekil I, zemin üzerinde dik duran 10m uzunluğunda bir direği ve yanında duran bir kişiyi gösterir. Şekil II, aynı direğin yerden 4m yüksekteki bir noktadan kırılıp tepesinin zemine değdiği durumu gösterir. Kırılan parçanın (direğin kalan kısmı) uzunluğu $10-4=6$m olur. Zeminle direk arasında oluşan dik üçgende, direğin kalan 6m'lik kısmı hipotenüs, 4m'lik kısmı dik kenar, zemine değdiği yer ile direk tabanı arasındaki mesafe ise '?' olarak işaretlenmiş diğer dik kenardır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Eren, bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim. Rafet'in bir direğe olan uzaklığı ve bu direğin kırılmasıyla oluşan durumu inceleyeceğiz.
Direk ve Üçgen Problemi
Soruda verilen ilk bilgilere göre, direğin toplam boyu on metre ve Rafet'in direğe olan uzaklığı on metredir.
İkinci şekilde direk, yerden dört metre yükseklikten kırılmış. Şimdi bu kırılma anını bir dik üçgen olarak çizelim.
Direğin toplam boyu on metreydi. Yerden dört metre yükseklikten kırıldığına göre, devrilen parçanın uzunluğu on eksi dörtten altı metre olur.
Burada bir dik üçgen oluştu. Dik kenarlardan biri dört, hipotenüs ise altı birim. Bizden istenen, kırılan ucun direğin dibine olan uzaklığı yani soru işaretiyle gösterilen yer.
Bu uzaklığa x diyelim ve Pisagor bağıntısını uygulayalım.
Pisagor Bağıntısı
Verilen değerleri yerine koyduğumuzda, dördün karesi artı x kare eşittir altının karesi olur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
