Direk Boyu Hesaplama

MathematicsGeometry - Pythagorean TheoremOrtaYKS

Yayınlanma:

Doğrusal bir yolda 12 metre aralıklarla ve yola dik olarak dikilen direklerden A direğinin boyu 8 metredir.

A ve B direklerinin orta noktaları arasındaki uzaklık 13 metre olduğuna göre, B direğinin boyu kaç metredir?

Soruda görsel içerik var: Görselde yatay bir yol üzerinde birbirine paralel olarak dikilmiş iki adet lamba direği (A ve B) görülmektedir. A direğinin üzerinde 8 m yazmaktadır. İki direğin tabanları arasındaki yatay mesafe 12 m olarak belirtilmiştir. B direği, A direğinden daha uzundur. İki direk de zemine dik konumdadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba! Bu soruda doğrusal bir yolda dikilen iki direk arasındaki mesafe ve orta noktaları arasındaki uzaklık verilmiş. Bizden B direğinin boyunu bulmamız isteniyor.

Direklerin Boyu ve Mesafe Problemi

2
Adım 2

Verilenleri şekil üzerinde analiz edelim. A direğinin boyu sekiz metreymiş. O halde orta noktasının yerden yüksekliği sekiz bölü ikiden dört metre olur.

$$h_A = 8 \text{ m} \Rightarrow \text{Orta Nokta}_A = 4 \text{ m}$$
3
Adım 3

B direğinin boyuna h diyelim. B'nin orta noktasının yerden yüksekliği ise h bölü iki metre olacaktır.

$$h_B = h \Rightarrow \text{Orta Nokta}_B = \frac{h}{2} \text{ m}$$
4
Adım 4

Şimdi bu iki orta noktayı birleştiren bir dik yamuk düşünelim. Yatay mesafe on iki metre, dikey mesafelerimiz ise dört ve h bölü iki.

AB12 m13 m4h/2
5
Adım 5

Bu şekilde bir dik üçgen oluşturmak için yatay bir çizgi çekelim. Taban on iki, hipotenüs ise on üç metre olur.

6
Adım 6

Oluşan dik üçgende y kenarını bulalım. Pisagor bağıntısını hatırlarsak, beş on iki on üç özel üçgenimiz var.

$$y^2 + 12^2 = 13^2$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Geometry - Pythagorean Theorem
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Açık Uçlu

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir