Direğin Kırılması ve Pisagor Teoremi

MathematicsGeometryOrtaLGS

Yayınlanma:

3. Rafet'in zemine dik yerleştirilmiş 10 m uzunluğundaki direğe uzaklığı Şekil I'deki gibi 10 m'dir. Bu direk zeminden yüksekliği 4 m olan noktadan kırıldığında Şekil II'deki görüntü elde edilmiştir.

[Şekil I: 10 m yüksekliğinde dikey bir direk, tabanından 10 m mesafede duran bir insan figürü]

[Şekil II: Alt kısmı 4 m olan dikey bir direk, üzerinden 6 m uzunluğunda bir parça yere düşmüş. İnsan figürü başlangıçtaki aynı yerinde duruyor, kırılan parçanın ucu ile insan arasındaki mesafe '?'.]

Rafet Şekil I ve Şekil II'de aynı noktada durduğuna göre, Rafet'in kırılan parçanın zemine değdiği noktaya uzaklığının '?' metre cinsinden değeri hangi ardışık tam sayılar arasındadır?

A) 3 - 4

B) 4 - 5

C) 5 - 6

D) 6 - 7

Soruda görsel içerik var: İki şekilden oluşur. Şekil I'de zemine dik 10m uzunluğunda bir direk ve direkten 10m uzaklıkta duran bir çocuk (Rafet) görülmektedir. Şekil II'de ise aynı direk 4m yükseklikten kırılmıştır; alt kısmı 4m dik kalmış, üstte kalan 6m'lik parça yere doğru düşerek hipotenüs oluşturmuştur. Rafet'in konumu değişmemiştir ve kırılan parçanın yere değdiği nokta ile Rafet arasındaki mesafe '?' ile gösterilmiştir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Elifbüsra, seninle bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim.

Problemin Analizi

2
Adım 2

Öncelikle başlangıçtaki durumu inceleyelim. Direğin boyu on metre ve Rafet direkten on metre uzaklıkta duruyor.

$$L_{toplam} = 10\text{ m}$$
$$d_{Rafet} = 10\text{ m}$$
3
Adım 3

Şekil ikiye baktığımızda, direğin yerden dört metre yükseklikten kırıldığını görüyoruz. O halde devrilen parçanın uzunluğunu hesaplayabiliriz.

$$10 - 4 = 6\text{ m}$$
4
Adım 4

Şimdi Şekil ikide oluşan dik üçgeni modelleyelim. Direğin ayakta kalan kısmı dik kenar, devrilen parçası ise hipotenüs olur.

4 m6 mx?
5
Adım 5

Direğin tabanı ile devrilen ucunun değdiği nokta arasındaki mesafeye x diyelim. Pisagor teoremini kullanarak x değerini bulalım.

$$4^2 + x^2 = 6^2$$
6
Adım 6

Kareleri alırsak, on altı artı x kare eşittir otuz altı sonucuna ulaşırız.

7
Adım 7

On altıyı karşı tarafa eksi olarak geçirelim. x kare eşittir yirmi olur.

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Geometry
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir