Direğin Kırılması ve Pisagor Teoremi
Yayınlanma:
3. Rafet'in zemine dik yerleştirilmiş 10 m uzunluğundaki direğe uzaklığı Şekil I'deki gibi 10 m'dir. Bu direk zeminden yüksekliği 4 m olan noktadan kırıldığında Şekil II'deki görüntü elde edilmiştir.
[Şekil I: 10 m yüksekliğinde dikey bir direk, tabanından 10 m mesafede duran bir insan figürü]
[Şekil II: Alt kısmı 4 m olan dikey bir direk, üzerinden 6 m uzunluğunda bir parça yere düşmüş. İnsan figürü başlangıçtaki aynı yerinde duruyor, kırılan parçanın ucu ile insan arasındaki mesafe '?'.]
Rafet Şekil I ve Şekil II'de aynı noktada durduğuna göre, Rafet'in kırılan parçanın zemine değdiği noktaya uzaklığının '?' metre cinsinden değeri hangi ardışık tam sayılar arasındadır?
A) 3 - 4
B) 4 - 5
C) 5 - 6
D) 6 - 7
Soruda görsel içerik var: İki şekilden oluşur. Şekil I'de zemine dik 10m uzunluğunda bir direk ve direkten 10m uzaklıkta duran bir çocuk (Rafet) görülmektedir. Şekil II'de ise aynı direk 4m yükseklikten kırılmıştır; alt kısmı 4m dik kalmış, üstte kalan 6m'lik parça yere doğru düşerek hipotenüs oluşturmuştur. Rafet'in konumu değişmemiştir ve kırılan parçanın yere değdiği nokta ile Rafet arasındaki mesafe '?' ile gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Elifbüsra, seninle bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim.
Problemin Analizi
Öncelikle başlangıçtaki durumu inceleyelim. Direğin boyu on metre ve Rafet direkten on metre uzaklıkta duruyor.
Şekil ikiye baktığımızda, direğin yerden dört metre yükseklikten kırıldığını görüyoruz. O halde devrilen parçanın uzunluğunu hesaplayabiliriz.
Şimdi Şekil ikide oluşan dik üçgeni modelleyelim. Direğin ayakta kalan kısmı dik kenar, devrilen parçası ise hipotenüs olur.
Direğin tabanı ile devrilen ucunun değdiği nokta arasındaki mesafeye x diyelim. Pisagor teoremini kullanarak x değerini bulalım.
Kareleri alırsak, on altı artı x kare eşittir otuz altı sonucuna ulaşırız.
On altıyı karşı tarafa eksi olarak geçirelim. x kare eşittir yirmi olur.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzleİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye