Direğin duvara düşmesi ve yükseklik hesabı

MathematicsGeometryOrtaLGS

Yayınlanma:

10. Uzunluğu 34 metre olan siyah renkli bir direk tam ortadan kırılmış ve direğin uç noktası direğe 8 metre uzaklıktaki bir duvarın uç noktasına aşağıdaki şekilde gösterildiği gibi düşmüştür.

[Görsel açıklaması: Direk 34 metre uzunluğunda olup tam ortadan kırılmıştır, yani her parça 17 metredir. Duvarla direk arasındaki mesafe 8 metredir.]

Buna göre, duvarın yüksekliği kaç metredir?

A) 5

B) 4

C) 3

D) 2

Soruda görsel içerik var: Görselde, yere dik duran bir duvar ve yanında bulunan, 34 metre toplam uzunluğa sahip olan ve tam ortasından kırılarak duvarın üzerine düşen bir direk modellenmiştir. Direğin tabanı ile duvarın tabanı arasındaki mesafe 8 metredir. Kırılan direğin üst parçası, duvarın üst köşesine değmektedir ve duvarın yüksekliği 'x' olarak etiketlenmiştir. Bir dik üçgen oluşturacak şekilde kesikli çizgilerle zemin ve direğin kalan kısımları gösterilmiştir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Zeynep, bu geometri sorusunu seninle adım adım çözelim. İlk olarak soruda bize verilen bilgileri inceleyelim.

Direk ve Duvar Problemi

2
Adım 2

Siyah renkli direğin toplam uzunluğu otuz dört metre olarak verilmiş. Bu direk tam ortadan kırıldığı için iki eşit parçaya ayrılır.

$$34 / 2 = 17\text{ m}$$
3
Adım 3

Yani direğin dikey olarak ayakta kalan kısmı on yedi metredir ve eğilip duvarın üstüne düşen kısmı da on yedi metredir.

4
Adım 4

Şimdi bu durumu daha net görebilmek için matematiksel bir model çizelim.

Geometrik Modelleme

8 mx17 m17 m
5
Adım 5

Harika! Burada duvarın yüksekliği iks metre ve direkle duvar arasındaki yatay mesafe sekiz metredir.

6
Adım 6

Şimdi duvarın en üst noktasından direğe doğru yatay bir çizgi çekerek dik üçgen oluşturalım.

7
Adım 7

Oluşan dik üçgenin dik kenarlarından biri sekiz metredir. Diğer dikey kenar ise on yedi eksi iks metredir. Hipotenüs ise on yedi metredir.

Pisagor Bağıntısı

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Geometry
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir