Dil Bilgisi Küme Problemi

Merhaba Şevhat, hadi bu kümeler problemini birlikte adım adım çözelim.

Grupta İtalyanca, Fransızca ve Türkçe bilenler var. Dikkat etmen gereken en önemli bilgi, herkesin Türkçe bildiği. Bu demek oluyor ki Türkçe kümesi, diğer tüm kümeleri kapsayan evrensel küme gibi davranıyor.

Daha rahat işlem yapabilmek için sembollerimizi belirleyelim. Sadece Türkçe bilenlere x, Türkçe ile beraber sadece İtalyanca bilenlere y, sadece Fransızca bilenlere z diyelim.

Şimdi öncüllere bakalım. Birinci öncülde üç dili de bilen kişi sayısı dört olarak verilmiş. Yani t eşittir dört.

İkinci öncüle göre, en çok iki dil bilenlerin sayısı, yalnız bir dil bilenlerin iki katıymış. En çok iki dil demek, bir dil veya iki dil bilenler demektir.

Buradan x'i karşıya atarsak, y artı z toplamının x'e eşit olduğunu buluruz.

Üçüncü öncülde Fransızca bilenlerin, İtalyanca bilenlerden dört fazla olduğu söyleniyor. Herkes Türkçe bildiği için, Fransızca bilenler z artı t, İtalyanca bilenler ise y artı t olur.

Karşılıklı t'ler birbirini götürür. Böylece z eksi y farkının dört olduğunu görürüz.

Şimdi elimizdeki denklemleri birleştirelim. y artı z toplamının x olduğunu ve z'nin y artı dört olduğunu biliyoruz.