Dil Bilgisi Küme Problemi
Yayınlanma:
18. İtalyanca, Fransızca ve Türkçe bilen kişilerden oluşmuş bir grupta herkes Türkçe bilmektedir. I. Üç dili de bilen kişi sayısı 4'tür. II. En çok iki dil bilen kişi sayısı, yalnız bir dil bilen kişi sayısının iki katıdır. III. Fransızca bilenlerin sayısı, İtalyanca bilenlerin sayısından 4 fazladır. Buna göre bu gruptaki kişi sayısı aşağıdakiler hangisi olamaz? A) 20 B) 24 C) 36 D) 94 E) 100
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Şevhat, hadi bu küme problemini birlikte çözelim. Soruda İtalyanca, Fransızca ve Türkçe bilen bir gruptan bahsediliyor ve herkesin Türkçe bildiği söyleniyor.
Küme Problemi Çözümü
Herkes Türkçe bildiğine göre, aslında evrensel kümemiz Türkçe bilenler demektir. İtalyanca ve Fransızca bilenleri bu evrensel kümenin alt kümeleri olarak düşünebiliriz.
Bölgeleri değişkenlerle adlandıralım. Sadece Türkçe bilenlere x, sadece İtalyanca ve Türkçe bilenlere a, sadece Fransızca ve Türkçe bilenlere b, ve üç dili de bilenlere c diyelim.
İlk maddeye göre üç dili de bilen kişi sayısı dörttür. Yani c esittir dört.
İkinci maddede, en çok iki dil bilenlerin sayısının, yalnız bir dil bilenlerin iki katı olduğu söyleniyor.
En çok 2 dil: $x + a + b$
Yalnız 1 dil: $x$
Denklemi kuralım. x artı a artı b esittir iki x. Buradan a artı b esittir x sonucuna ulaşırız.
Üçüncü maddede, Fransızca bilenlerin sayısının İtalyanca bilenlerin sayısından dört fazla olduğu belirtiliyor.
Fransızca bilenler: $b + c$
İtalyanca bilenler: $a + c$
Yani b artı c esittir a artı c artı dört. Küçeleri yani c'leri sadeleştirirsek b esittir a artı dört buluruz.
Şimdi elde ettiğimiz bilgileri birleştirelim. a artı b esittir x ve b esittir a artı dört demiştik.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
