Dikdörtgenlerle Oluşturulan Yapıların Çevrelerinin Karşılaştırılması
Yayınlanma:
11. Aşağıda birim cinsinden kenar uzunlukları cebirsel ifade olarak gösterilen iki özdeş yeşil dikdörtgen ile bir turuncu dikdörtgen verilmiştir.
[Görsel açıklaması: Üst üste dizilmiş iki yeşil dikdörtgen ve altında bir turuncu dikdörtgen bulunan 1. Yapı; turuncu dikdörtgenin yanında yeşil dikdörtgenlerin yer aldığı 2. Yapı]
Buna göre bu şekillerle uzunluk kaybı olmadan oluşturulan yapıların çevreleri ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) 1. yapının çevresi 20 birim daha fazladır.
B) 2. yapının çevresi 20 birim daha fazladır.
C) 2. yapının çevresi $(8x + 12)$ birim daha fazladır.
D) İki yapının birim cinsinden çevreleri birbirine eşittir.
Soruda görsel içerik var: Görselde iki farklı yapı bulunmaktadır. İlk yapı (1. Yapı), iki özdeş yeşil dikdörtgenin üst üste ve bunların altında bir turuncu dikdörtgenin dikey dizilimiyle oluşur. Her yeşil dikdörtgenin genişliği (x + 4) birim, yüksekliği (x - 1) birimdir. Turuncu dikdörtgenin yüksekliği (3x + 5) birimdir. İkinci yapı (2. Yapı), turuncu dikdörtgenin merkezde olduğu ve iki yeşil dikdörtgenin yanlara doğru simetrik şekilde birleştirildiği bir yapıdır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Meral, bu soruda iki farklı yapının çevrelerini hesaplayıp aralarındaki ilişkiyi bulacağız.
Dikdörtgenlerin Özellikleri
Öncelikle yeşil ve turuncu dikdörtgenlerin ayrı ayrı çevrelerini bulalım. Çevre formülümüz kısa kenar ile uzun kenarın toplamının iki katıdır.
Üç parçanın toplam çevresi, yani birbirine değmedikleri durumdaki çevreleri toplamı on altı x artı otuzdur.
Şimdi birinci yapıyı inceleyelim. Burada parçalar çakıştığı için bazı kenarlar içeride kalır ve çevreden eksilir.
1. Yapı Analizi
Birinci yapıda iki adet yatay temas çizgisi vardır. Her bir temas çizgisi çevre değerinden iki kez x artı dört kadar eksiltme yapar.
Yani toplam çevreden dört çarpı x artı dört çıkarmalıyız. Bu durumda birinci yapının çevresi on iki x artı on dört birim olur.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
