Dikdörtgenlerin Birleştirilmesiyle Oluşan Şeklin Çevresi

Merhaba! Bu soruda, kenar uzunlukları verilen özdeş iki dikdörtgen kağıdın birleştirilmesiyle oluşan yeni şeklin çevresini bulacağız.

Elimizdeki her bir kağıdın uzun kenarı üç bölü iki santimetre, kısa kenarı ise iki bölü beş santimetredir.

Şimdi bu iki kağıdı L şeklinde birleşmiş haliyle çizelim ve dış çevre üzerindeki kenarları işaretleyelim.

Çevreyi hesaplarken tüm dış kenarları toplamalıyız. Üstten başlarsak: iki bölü beş, solda üç bölü iki, altta üç bölü ikiye eklenen iki bölü beş, sağda iki bölü beş var. Bir de iç kısımdaki girintili kenarlarımız var.

Aslında şekli dikkatli incelersek, bu L şeklinin çevresi, iki tam kağıdın çevreleri toplamından, çakışan kısmın yani bir kenarın iki kez çıkarılmasıdır. Ancak daha basit bir yol izleyelim.

Yatay kenarların toplamı: Alt kenarın tamamı üç bölü iki artı iki bölü beştir. Üstteki yatay parçaların toplamı da buna eşittir.

Dikey kenarların toplamı da benzer şekilde en sol kenar üç bölü iki artı iki bölü beştir. Sağdaki dikey parçaların toplamı da buna eşittir.

Yani toplam çevre, dört adet uzun ve kısa kenar birleşiminden oluşur.

Parantez içindeki paydaları beş ve iki ile çarparak eşitleyelim. On beş artı dört, bölü on elde ederiz.