Dikdörtgenlerin Alanları Toplamı
Yayınlanma:
7. Aşağıda kısa kenar uzunluğu $2^2$ cm, uzun kenar uzunluğu $16^3$ cm olan mavi renkteki dikdörtgen karton ile kısa kenar uzunluğu $4^2$ cm, uzun kenar uzunluğu $32^2$ cm olan mavi renkteki dikdörtgen karton birbirine dik şekilde yerleştirilmiştir. [Görsel: İki dikdörtgenin birleşimiyle oluşan artı şekli.] Buna göre dikdörtgenlerin görünen bölgelerinin alanları toplamı kaç santimetrekaredir? A) $255 \cdot 2^6$ B) $511 \cdot 2^5$ C) $255 \cdot 2^5$ D) $511 \cdot 2^6$
Soruda görsel içerik var: İki dikdörtgenin birbirine dik olacak şekilde birleştirilerek oluşturduğu bir artı şekli. Yatay dikdörtgenin uzun kenarı $16^3$ cm, kısa kenarı $2^2$ cm olarak belirtilmiş. Dikey dikdörtgenin kısa kenarı $4^2$ cm, uzun kenarı $32^2$ cm olarak belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Serhat, bu soruda bizden iki dikdörtgenin üst üste yerleştirilmesiyle oluşan toplam görünen alanı bulmamız isteniyor.
Toplam Görünen Alan
Önce yatay duran dikdörtgenin alanını hesaplayalım. Kenar uzunlukları iki üssü iki ve on altı üssü üç santimetre olarak verilmiş.
On altı sayısını ikinin dördüncü kuvveti olarak yazarsak, on altı üssü üç ifadesi iki üssü on iki olur.
Buradan yatay dikdörtgenin alanı, iki üssü iki çarpı iki üssü on ikiden, iki üssü on dört santimetrekare çıkar.
Şimdi dikey dikdörtgenin alanına bakalım. Kısa kenarı dört üssü iki, uzun kenarı otuz iki üssü iki santimetre.
Tabanları iki yapalım. Dört, ikinin karesidir; otuz iki ise ikinin beşinci kuvvetidir.
Üsleri çarptığımızda iki üssü dört ile iki üssü on elde ederiz. Bunları çarptığımızda sonuç yine iki üssü on dört olur.
Bu iki şekil üst üste bindiği için ortadaki çakışan alanı bir kez çıkarmamız gerekiyor. Bu kesişim bölgesi de bir dikdörtgendir.
Kesişim Alanı
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
