Dikdörtgenlerin Alanları Toplamı
Yayınlanma:
7. Aşağıda kısa kenar uzunluğu $2^2$ cm, uzun kenar uzunluğu $16^3$ cm olan mavi renkteki dikdörtgen karton ile kısa kenar uzunluğu $4^2$ cm, uzun kenar uzunluğu $32^2$ cm olan mavi renkteki dikdörtgen karton birbirine dik şekilde yerleştirilmiştir. Buna göre dikdörtgenlerin görünen bölgelerinin alanları toplamı kaç santimetrekaredir? A) $255 ∙ 2^6$ B) $511 ∙ 2^5$ C) $255 ∙ 2^5$ D) $511 ∙ 2^6$
Soruda görsel içerik var: Şekilde birbirine dik yerleştirilmiş iki dikdörtgen görülmektedir. Yatay yerleştirilmiş dikdörtgenin kısa kenarı 2^2 cm, uzun kenarı 16^3 cm'dir. Dikey yerleştirilmiş dikdörtgenin kısa kenarı 4^2 cm, uzun kenarı 32^2 cm'dir. İki dikdörtgen bir kesişim bölgesine sahiptir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Serhat, bu soruyu birlikte çözelim. İki dikdörtgen kartonun üst üste gelmesiyle oluşan şeklin toplam görünür alanını hesaplayacağız.
Dikdörtgenlerin Alan Hesabı
Buradaki temel mantık şudur: Toplam alan, her iki kartonun alanları toplamından, üst üste gelen bölgenin alanının bir kez çıkarılmasıyla bulunur.
Önce yatay kartonun alanını hesaplayalım. Kenar uzunlukları iki üzeri iki ve on altı üzeri üç olarak verilmiş.
Yatay Kartonun Alanı
İşlemi kolaylaştırmak için on altıyı iki tabanında yazalım. On altı, ikinin dördüncü kuvvetidir.
Üstün üstü çarpılır kuralından iki üzeri on iki elde ederiz. İki üzeri on iki ile iki üzeri ikiyi çarptığımızda tabanlar aynı olduğu için üsleri toplarız ve iki üzeri on dört buluruz.
Şimdi dikey kartonun alanını hesaplayalım. Kenarları otuz iki üzeri iki ve dört üzeri ikidir.
Dikey Kartonun Alanı
Yine iki tabanına çevirelim. Otuz iki, ikinin beşinci kuvveti; dört ise ikinin karesidir.
Bu da iki üzeri on çarpı iki üzeri dört demektir. Sonuç olarak dikey kartonun alanı da iki üzeri on dört santimetrekare çıkar.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
