Dikdörtgenler ve Eğim Problemi
Yayınlanma:
Aşağıda mavi ve sarı dikdörtgenlerin birbirine göre konumları verilmiştir. EH kenarının eğimi $\frac{4}{3}$ olduğuna göre dikdörtgenlerin çevreleri farkı kaç santimetredir? A) 30 B) 45 C) 60 D) 75
Soruda görsel içerik var: Bir büyük mavi dikdörtgen (ABCD) ve içinde köşeleri bu düzlemin kenarlarına değen eğik bir sarı dikdörtgen bulunmaktadır. Sarı dikdörtgenin bir kenar uzunluğu 60 cm olarak verilmiş, mavi dikdörtgenin sol kenarının bir kısmında 9 cm'lik bir uzunluk belirtilmiştir. Sarı dikdörtgenin üst-sol kenarı EH olarak isimlendirilmiş ve eğiminin 4/3 olduğu belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Marsel, gel bu geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Eğim ve Çevre Hesabı
Soruda bize EH kenarının eğiminin dört bölü üç olduğu verilmiş. Eğim, dikey uzunluğun yatay uzunluğa oranıdır.
EH kenarını hipotenüs kabul eden bir dik üçgen düşünelim. Dikey kenara dört k, yatay kenara üç k dersek, bu bir üç dört beş özel üçgeni olur.
EH uzunluğu altmış santimetre olarak verilmiş. Beş k altmış ise, k buradan on iki gelir.
Buna göre dikey kenar olan E D, dört çarpı on ikiden kırk sekiz santimetre olur. Yatay kenar D H ise üç çarpı on ikiden otuz altı santimetre olur.
A E uzunluğu dokuz santimetre olarak verilmiş. O halde mavi dikdörtgenin sol kenarı A D, dokuz artı kırk sekizden elli yedi santimetre olur.
Şimdi diğer üçgenlere bakalım. Sarı dikdörtgenin açılarını takip edersek, tüm köşelerdeki dik üçgenlerin benzer olduğunu görürüz.
Benzerlik ve Kenarlar
A E F üçgeni de üç dört beş üçgeni ile benzerdir. E açısı ortak olduğu için, A F bölü A E oranı da dört bölü üç olmalıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
