Dikdörtgenler Prizmasının Yüzey Alanı ve Çevre Hesabı
Yayınlanma:
3. Aşağıdaki dikdörtgenler prizmasının bir yüzü yeşil, bir yüzü kırmızı ve bir yüzü maviye boyanmıştır.
Bu dik prizmanın yüksekliği $(4x - 12)$ cm'dir, yeşil yüzün alanı $(24x^2 - 72x)$ cm$^2$ ve mavi yüzün alanı $(16x^2 - 144)$ cm$^2$ dir.
Buna göre, bu prizmanın kırmızı yüzünün santimetre cinsinden çevre uzunluğunu veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
A) $10x + 12$
B) $12x + 10$
C) $24x + 20$
D) $20x + 24$
Soruda görsel içerik var: Bir dikdörtgenler prizması çizimi. Prizmanın üst yüzeyi 'Kırmızı', ön yüzeyi 'Mavi', yan yüzeyi 'Yeşil' olarak etiketlenmiştir. Prizmanın yüksekliği $(4x - 12)$ cm, genişliği ise $(4x + 12)$ cm olarak belirtilmiştir. Yan yüzeyin (yeşil) yüksekliği ile ilişkili bir $4x$ notu bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Turan, gel bu prizma sorusunu birlikte çözelim.
Dikdörtgenler Prizması Analizi
Önce elimizdeki bilgileri bir görsel üzerinde toparlayalım. Prizmamızın yüksekliğini dört x eksi on iki olarak biliyoruz.
Mavi yüzün alanı on altı x kare eksi yüz kırk dört santimetrekare verilmiş. Bu yüzün bir kenarı yükseklik olduğu için, diğer kenarı bulmak için alanı yüksekliğe bölmeliyiz.
On altı x kare eksi yüz kırk dördü, on altı parantezine alırsak, x kare eksi dokuz elde ederiz. Bu da iki kare farkıdır.
Yüksekliğimiz olan dört x eksi on ikiyi de dört parantezine alalım, o da dört çarpı x eksi üç olur.
Şimdi mavi yüzün taban kenarını bulmak için alanı yüksekliğe bölüyoruz. On altıyı dörde böldük dört kaldı, x eksi üçler sadeleşti. Geriye dört çarpı x artı üç kaldı. Dağıtırsak dört x artı on iki yapar.
Sıra yeşil yüzün derinliğini bulmakta. Alanı yirmi dört x kare eksi yetmiş iki x olarak verilmiş.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
