Dikdörtgenler Prizmasının Yüzey Alanı Hesabı
Yayınlanma:
17. Dikdörtgenler prizması biçimindeki bir kutunun ön yüzünde bulunan kare şeklindeki şeffaf bölmenin ve üst yüzünün alanı aşağıda gösterilmiştir. Şeffaf bölmenin, kutunun kenarlarına olan uzaklıkları şekilde gösterildiği gibi $2 cm$ ve $3 cm$ olduğuna göre, kutunun ? ile gösterilen yüzünün santimetrekare cinsinden alanını veren cebirsel ifade hangisidir? A) $10x^2 + 6x$ B) $10x^2 - 6x$ C) $5x^2 + 2x$ D) $5x^2 - 2x$
Soruda görsel içerik var: Bir dikdörtgenler prizmasının üst yüzünün perspektif çizimi yer almaktadır. Üst yüzeyde şeffaf bir kare bölge bulunmaktadır. Bu karenin alanı $(25x^2 - 10x + 1) cm^2$ olarak verilmiştir. Karenin kenarları toplam alanın kenarlarından $2 cm$ (yukarı ve aşağı) ve $3 cm$ (sağ ve sol) uzaklıktadır. Üst yüzeyin toplam alanı $(10x^2 + 10x) cm^2$ olarak belirtilmiş ve şeffaf olmayan bölge için bir soru işareti (?) konulmuştur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Veysel, haydi bu cebirsel ifade sorusunu birlikte çözelim. Soruda bir kutunun ön yüzünde kare şeklinde şeffaf bir bölme ve üst yüzeyinin alanı verilmiş. Soru işareti ile gösterilen yan yüzeyin alanını bulmamız isteniyor.
Cebirsel İfadeler: Alan Hesaplama
Kare bölmenin alanı yirmi beş x kare eksi on x artı bir santimetrekare olarak verilmiş. Bu ifade tanıdık bir tam kare açılımıdır.
Bu ifadeyi çarpanlarına ayırırsak, beş x eksi birin karesi olduğunu görürüz. Yani şeffaf karenin bir kenar uzunluğu beş x eksi birdir.
Şimdi kutunun toplam ön yüz yüksekliğini ve genişliğini bulalım. Kare bölme her iki yandan üçer santimetre, üstten ve alttan ise ikişer santimetre içeridedir.
Kutunun yüksekliği, karenin kenarına üstten ve alttan eklenen ikişer santimetredir. Yani beş x eksi bir, artı iki, artı iki, beş x artı üç yapar.
Kutunun genişliği ise, şeffaf bölmeye yanlardan eklenen üçer santimetredir. Bu da beş x eksi bir, artı üç, artı üçten, beş x artı beş santimetre eder.
Üst yüzeyin alanı on x kare artı on x olarak verilmiş. Üst yüzeyin genişliği, ön yüzeyin genişliği ile aynıdır, yani beş x artı beştir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
