Dikdörtgenler Prizmasının Kesilmesi ve Yeni Prizma Oluşturulması
Yayınlanma:
5. Aşağıda dikdörtgenler prizması şeklindeki tahta blok üst yüzünün köşegeni boyunca tabana dik olacak biçimde şekildeki gibi kesilip eş iki parçaya ayrılıyor.
Elde edilen parçalar tabanları çakışacak şekilde üst üste konularak dik üçgen prizma oluşturulacaktır.
Buna göre son durumda elde edilen üçgen prizmanın ayrıt uzunlukları toplamı başlangıçtaki dikdörtgenler prizmasının ayrıt uzunlukları toplamına göre nasıl değişir?
A) 8 cm azalır.
B) 6 cm azalır.
C) Değişmez.
D) 6 cm artar.
Soruda görsel içerik var: A rectangular prism is shown with dimensions 8 cm (length), 6 cm (width), and 7 cm (height). A vertical cross-section is indicated by a dashed line, showing the prism being cut along the diagonal of the top and bottom faces, splitting it into two equal right triangular prisms.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Elif! Seninle birlikte bu prizma sorusunu adım adım çözüp ayrıt uzunluklarının nasıl değiştiğini bulalım.
Dikdörtgenler Prizması Sorusunun Çözümü
İlk olarak başlangıçtaki dikdörtgenler prizmasının boyutlarını belirleyip ayrıt uzunlukları toplamını hesaplayalım. Prizmamızın boyutları sekiz, altı ve yedi santimetredir.
1. Başlangıçtaki Prizmanın Ayrıt Toplamı
Bir dikdörtgenler prizmasında her bir boyuttan dörder tane ayrıt bulunur. Dolayısıyla, toplam ayrıt uzunluğunu bulmak için bu üç boyutu toplayıp dört ile çarparız.
Değerleri yerine yazalım. Sekiz, altı ve yediyi topladığımızda yirmi bir elde ederiz. Bunu dört ile çarptığımızda ise seksen dört santimetre buluruz.
Şimdi prizmanın üst yüzünü köşegeni boyunca kesiyoruz. Üst yüzey kenarları altı ve sekiz santimetre olan bir dikdörtgendir. Bu köşegen uzunluğunu bulalım.
2. Kesim Yüzeyi ve Köşegen Hesabı
Altı, sekiz, on özel dik üçgeninden köşegen uzunluğumuz olan de değerini on santimetre olarak buluruz.
Elde edilen bu iki eş üçgen prizma, tabanları çakışacak biçimde üst üste konuluyor. Bu durumda yüksekliğimiz iki katına çıkarak on dört santimetre olur.
3. Yeni Üçgen Prizmanın Özellikleri
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
