Dikdörtgenler Prizmasının Kesilmesi ve Alan Değişimi
Yayınlanma:
Şekil-1'de zemine yerleştirilmiş bir dikdörtgenler prizması verilmiştir. Şekil-1'deki prizma, kesikli çizgi boyunca dikey kesilerek iki adet özdeş üçgen dik prizma elde ediliyor. Elde edilen üçgen dik prizmalar Şekil-2'deki gibi bırakıldığında prizmanın zemine temas eden alanı ilk duruma göre $148$ $cm^2$ artmıştır. Buna göre Şekil-1'deki dikdörtgenler prizmasının ayrıt uzunlukları toplamı kaç santimetredir? A) 88 B) 92 C) 96 D) 100
Soruda görsel içerik var: Görselde iki kısım bulunmaktadır. Şekil-1'de zemine yerleştirilmiş, uzun kenarı 12 cm ve genişliği 5 cm olan bir dikdörtgenler prizması gösterilmektedir. Şekil-2'de ise aynı prizmanın düşey kesikli çizgilerden geçecek şekilde iki eş üçgen prizmaya bölünmüş ve birbirinden ayrılmış hali görüntülenmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Eda, gel bu geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Prizma Yüzey Alanı ve Ayrıtları
Şekil birdeki dikdörtgenler prizmasının ayrıtlarını a, b ve c olarak adlandıralım. Şekilde zemine değen kenarlar on iki ve beş santimetre olarak verilmiş.
Prizma dikey kesilerek iki özdeş üçgen dik prizmaya ayrılıyor. Şekil ikideki duruma geldiğinde zeminle temas eden alanın yüz kırk sekiz santimetrekare arttığı söylenmiş.
Yüzey Alanı Değişimi
İlk durumda zeminle temas eden alan, tabandaki dikdörtgenin alanıdır. Yani on iki çarpı beşten altmış santimetrekaredir.
Alan Hesaplama
İkinci şekilde prizmalar yan yüzeyleri üzerine yatırılmış. Bu durumda zeminle temas eden yeni alanlar, kesim yüzeyi olan hipotenüs ve yükseklik ile oluşan dikdörtgenlerdir.
Pisagor bağıntısını kullanarak kesim yüzeyindeki hipotenüsü bulalım. Beş, on iki, on üç özel üçgeninden hipotenüs on üç santimetredir.
Şimdi ikinci durumdaki toplam temas alanını yükseklik olan h cinsinden yazalım. İki tane on üç çarpı h'lık alan oluşur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
