Dikdörtgenler Prizmasının Hacim Farkı
Yayınlanma:
6. Dikdörtgenler prizması biçimindeki iki kap ve bunların ayrıt uzunlukları aşağıdaki şekiller üzerinde verilmiştir. Bu kapların tamamen doldurulması için içlerine konulması gereken suların hacimleri arasındaki farkı santimetreküp cinsinden gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) $(2x - 5)^2$ B) $(x - 5)^2$ C) $(x + 5)^2$ D) $(2x + 5)^2$
Soruda görsel içerik var: İki adet dikdörtgenler prizması bulunmaktadır. Soldaki prizmanın boyutları $5$ cm (genişlik), $x$ cm (derinlik), $(x+4)$ cm (yükseklik) olarak belirtilmiştir. Sağdaki prizmanın boyutları ise $1$ cm (genişlik), $(x-5)$ cm (derinlik), $(x+5)$ cm (yükseklik) olarak gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam ECRİNBAHAR, seninle beraber bu cebirsel ifade sorusuna bakalım. İki tane dikdörtgenler prizmamız var ve bizden hacimleri arasındaki farkı soruyor.
Cebirsel İfadeler: Prizmanın Hacmi
Dikdörtgenler prizmasının hacmi, üç farklı ayrıtının çarpımıyla bulunur. İlk prizmamız için bu değerleri yazalım.
Şimdi bu ifadeyi dağıtarak sadeleştirelim. Beş x ile x'i çarparsak beş x kare, beş x ile dördü çarparsak yirmi x elde ederiz.
Şimdi ikinci prizmanın hacmini hesaplayalım. Ayrıtları bir, x eksi beş ve x artı beştir.
Burada x eksi beş ve x artı beş çarpımı tanıdık gelmeli. Bu bir iki kare farkı özdeşliğidir. Yani sonuç x kare eksi yirmi beştir.
Soru bizden bu iki hacim arasındaki farkı istiyor. Birinci hacimden ikinci hacmi çıkaralım.
Hacimler Farkı
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
