Dikdörtgenler Prizmasının Ayrıt Uzunlukları Toplamı
Yayınlanma:
Aşağıda bir dikdörtgen dik prizmanın kenar uzunlukları santimetre cinsinden 1'den büyük tam sayı olan dikdörtgen şeklindeki yüzleri verilmiştir.
[Görsel: Mor (24 cm²), Mavi (32 cm²), Pembe (48 cm²)]
Bu yüzeyler birleştirilerek elde edilen dik prizmanın farklı ayrıt uzunluklarının toplamı kaç santimetredir?
A) 9
B) 12
C) 18
D) 24
Soruda görsel içerik var: Üst kısımda bir tükenmez kalem ve başlık yer almaktadır. Altında, sırasıyla mor (24 cm²), mavi (32 cm²) ve pembe (48 cm²) renkli, her birinden ikişer tane üst üste duran dikdörtgen levhaları gösteren bir çizim vardır. Bu levhalar, oluşturulacak bir dikdörtgenler prizmasının yüzeylerini temsil eder.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Gülseren, seninle birlikte bu prizma sorusunu adım adım çözelim.
Dikdörtgenler Prizması ve Alanlar
Soruda bize bir dikdörtgen dik prizmanın farklı yüzeylerinin alanları yirmi dört, otuz iki ve kırk sekiz santimetrekare olarak verilmiş.
Prizmanın farklı ayrıt uzunluklarına a, b ve c diyelim. Bu durumda yüzey alanlarını bu harfler cinsinden yazabiliriz.
Kenar uzunluklarının birden büyük tam sayılar olduğunu biliyoruz. Şimdi bu denklemleri kullanarak a, b ve c değerlerini bulalım.
Ortak Bölenleri Bulalım
İlk iki denkleme baktığımızda b harfinin ortak olduğunu görüyoruz. Yani b sayısı hem yirmi dördün hem de otuz ikinin ortak bir böleni olmalı.
Yirmi dört ve otuz ikinin en büyük ortak böleni sekizdir. Eğer b eşittir sekiz dersek, a üç ve c dört olur.
Ancak bu değerlerin üçüncü denklemi, yani a çarpı c eşittir kırk sekiz şartını sağlayıp sağlamadığına bakmamız gerekiyor.
Üç çarpı dört on iki eder, kırk sekiz değil. Demek ki b sekiz olamaz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
