Dikdörtgenler Prizması Yüzey Alanı Problemi
Yayınlanma:
4. Bir dikdörtgenler prizmasının şekildeki gibi görünen üç yüzü sarı, mavi ve kırmızı renge boyanmıştır.
Sarı renkli bölgenin alanı 24 santimetrekare, mavi renkli bölgenin alanı 120 santimetrekare. Prizmanın ayrıtları 1'den büyük birer tam sayıdır.
Kırmızı renkli bölgenin alanı, sarı renkli bölgenin alanından büyük; mavi renkli bölgenin alanından küçük olduğuna göre, kırmızı renkli bölgenin alanı santimetrekare cinsinden kaç farklı değer alabilir?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
Soruda görsel içerik var: Bir dikdörtgenler prizmasının perspektif çizimi yer almaktadır. Prizmanın üst yüzü mavi renkte ve üzerinde '120' yazılı bir daire bulunmaktadır. Ön yüzü sarı renkte ve üzerinde '24' yazılı bir daire bulunmaktadır. Sağ yan yüzü kırmızı renktedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ümit, gel bu soruyu birlikte çözelim. Şekildeki dikdörtgenler prizmasının üç farklı yüzeyinin alanları verilmiş veya sınırlandırılmış.
Prizma Yüzey Alanları
Prizmanın ayrıtlarına a, b ve c diyelim. Şekildeki sarı, mavi ve kırmızı bölgeleri bu ayrıtlar cinsinden ifade edelim.
Sarı ve mavi yüzeylerin ortak bir ayrıtı olduğunu görüyoruz, buna a diyelim. Kırmızı yüzeyin alanı ise b çarpı c olacaktır.
Ayrıtların her biri birden büyük tam sayılar olduğu için a, hem yirmi dördün hem de yüz yirminin ortak bir böleni olmalıdır.
Ortak Bölenleri Bulalım
Yirmi dört ve yüz yirminin ortak bölenleri bir, iki, üç, dört, altı, sekiz, on iki ve yirmi dörttür. Ancak ayrıtlar birden büyük olduğu için bir değerini alamayız.
Ayrıca sarı alan a çarpı b eşittir yirmi dört olduğu için, b'nin birden büyük olması için a, yirmi dörtten küçük olmalıdır. Yani a yirmi dört olamaz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
