Dikdörtgenler Prizması Yüzey Alanı Hesabı
Yayınlanma:
39. Dikdörtgenler prizması şeklindeki özdeş iki cismin üç yüzeylerinin çakıştırılması sonucu elde edilen cisimler aşağıda gösterilmiştir.
[Görsel: Üç farklı birleştirme konumu]
Bu cisimlerin yüzey alanları toplamı $80\text{ cm}^2$, $88\text{ cm}^2$ ve $92\text{ cm}^2$ dir.
Buna göre, dikdörtgenler prizmalarından birinin yüzey alanı kaç $\text{cm}^2$ dir?
A) 46 B) 48 C) 50 D) 52 E) 54
Soruda görsel içerik var: Üç farklı şekilde birleştirilmiş ikişer özdeş dikdörtgenler prizması görülmektedir. Prizmaların yüzleri sarı, kırmızı ve gri renklerle boyanmıştır. Birinci şekilde prizmalar gri yüzeylerinden yan yana, ikinci şekilde sarı yüzeylerinden üst üste, üçüncü şekilde ise kırmızı yüzeylerinden üst üste gelecek şekilde birleştirilmiştir. İlk şekilde daha uzun yatay bir blok, ikinci ve üçüncü şekillerde ise dikey bloklar oluşmuştur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Aylin, özdeş dikdörtgenler prizmalarının farklı şekillerde birleştirilmesiyle oluşan yüzey alanlarını inceleyelim.
Dikdörtgenler Prizması Yüzey Alanı
Prizmamızın kenar uzunluklarına a, b ve c diyelim. Bir tanesinin toplam yüzey alanını ise A olarak adlandıralım.
İki özdeş prizma birleştirildiğinde, çakışan iki yüzey kaybolur. Bu durumda yeni yüzey alanı, iki prizmanın alanları toplamından, çakışan iki yüzeyin alanının çıkarılmasıyla bulunur.
Soruda verilen üç farklı durum için çakışan yüzeyleri ab, bc ve ac olarak düşünebiliriz. Denklemlerimizi yazalım.
Şimdi bu üç denklemi taraf tarafa toplayalım. Sol tarafta 6 tane A ve parantez içinde ikişer kat ab, bc ve ac gelecek.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
