Dikdörtgenler Prizması ve İp Problemi
Yayınlanma:
8. Taban ayrıtlarının uzunlukları 60 ve 80 santimetre olan dikdörtgenler prizması biçimindeki bir kutunun üst yüzünün tam ortasındaki çiviye bir ip bağlanmıştır.
1. görseldeki ip, kutunun tabanının uzun ayrıtına paralel olarak uzatılıp aşağı doğru, yan ayrıtına paralel olarak, gergin bir şekilde sarkıtılıyor.
2. görseldeki ip ise kutunun tabanının köşesinden geçirilerek aşağı doğru, yan ayrıtı üzerinden geçirilerek, gergin bir şekilde sarkıtılıyor.
Buna göre, görseldeki iplerin sarkan uçlarının yerden yükseklikleri arasındaki fark kaç santimetredir?
A) 25
B) 20
C) 15
D) 10
Soruda görsel içerik var: İki adet dikdörtgenler prizması çizimi bulunmaktadır. Her iki kutunun üst yüzeyinin tam ortasında bir çivi vardır ve bir ip bu çividen sarkıtılmaktadır. 1. Görselde ip kutunun üst yüzeyindeki merkezden, yan kenara doğru dik ilerleyip, oradan kutunun yan yüzeyi boyunca dikey olarak aşağı inmektedir. 2. Görselde ip, aynı merkezden başlayarak üst yüzeyin köşesine doğru ilerlemekte ve oradan dikey olarak yan ayrıt üzerinden aşağı inmektedir. Elle yazılmış bazı ölçüler (60, 80, 40, 30) kutuların üzerindedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Sümeyye, seninle harika bir geometri sorusu çözeceğiz. Bu soruda bir dikdörtgenler prizmasının üst yüzeyindeki çividen sarkan ipin uzunluklarını karşılaştıracağız.
Soru Analizi
Öncelikle prizmanın üst yüzeyini yukarıdan göründüğü gibi çizelim. Bu yüzey, kenar uzunlukları seksen santimetre ve altmış santimetre olan bir dikdörtgendir.
Prizmanın Üst Yüzeyi
Birinci görselde, ip çividen başlayıp uzun ayrıta paralel olarak sağa doğru uzatılıyor. Uzun ayrıt seksen santimetre olduğu için, tam ortadaki çividen kenara olan mesafe bu uzunluğun yarısıdır.
Gördüğümüz gibi ipin üst yüzeyde kalan bu birinci kısmının uzunluğu kırk santimetredir.
İkinci görselde ise, ip çividen doğrudan köşeye doğru gergin bir şekilde uzatılıyor. Bu mesafeyi bulmak için önce dikdörtgenin köşegen uzunluğunu hesaplayalım.
Altmış, seksen, yüz üçgeninden, yani üç dört beş özel üçgeninin yirmi katından köşegen uzunluğumuz yüz santimetre çıkacaktır.
Çivi tam ortada olduğu için, çividen köşeye olan mesafe bu köşegenin yarısı, yani elli santimetredir.
Böylece ikinci durumda ipin üst yüzeyde harcanan kısmı elli santimetredir.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
