Dikdörtgenler Prizması ve Hacim Problemi
Yayınlanma:
40. Taban ayrıtlarının uzunlukları 6 ve 10 birim olan dikdörtgenler prizması biçimindeki bir kabın içine su geçirmez malzemeden yapılmış üç adet özdeş küp, iki tanesi üst üste gelecek biçimde yerleştirildikten sonra kaba üstteki küpün üst yüzeyi seviyesine gelene kadar su doldurulmuştur. Daha sonra üstteki küp kaptan çıkarıldığında suyun seviyesi $\frac{3}{2}$ birim azalmıştır. Buna göre küplerden birinin hacmi kaç birimküptür? A) 60 B) 72 C) 80 D) 84 E) 90
Soruda görsel içerik var: Bir dikdörtgenler prizması biçiminde kap gösterilmektedir. Taban boyutları 6 ve 10 birimdir. Kabın içerisinde 3 adet özdeş küp bulunmaktadır; iki küp dikey olarak üst üste dizilmiş, üçüncü küp ise bunlardan birinin yanına yerleştirilmiştir. Kap, üstteki küpün üst yüzeyine kadar su ile doludur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba ezel, bu soruda dikdörtgenler prizması içine yerleştirilen küplerin hacmini bulacağız.
Katı Cisimler: Hacim Problemi
Kabin taban ayrıtları 6 ve 10 birim olarak veriliyor. Kabın taban alanını hesaplayarak başlayalım.
Özdeş küplerimizden birinin bir kenar uzunluğuna a diyelim. Bu durumda bir küpün hacmi a küp olacaktır.
Soruya göre, üstteki küp çıkarıldığında su seviyesi üç bölü iki birim azalıyor.
Çıkarılan küpün hacmi, kaptaki suyun hacim kaybına eşittir. Ancak suyun içinde kalan küplerin kapladığı hacmi de hesaba katmalıyız.
Arşimet Prensibi
Su seviyesinin altında kalan hacmi düşünelim. Başlangıçta su seviyesi, üst üste konulan iki küpün tepesindedir. Yani toplam yükseklik iki a'dır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
