Dikdörtgenler Prizması ve Eğim
Yayınlanma:
3. Aşağıda, dikdörtgenler prizması biçimindeki iki eş kutu gösterilmiştir. Kutuların uzun kenarlarının uzunlukları kısa kenarlarının uzunluğunun 2 katıdır.
[Görsel açıklaması: Bir kutu diğerinin üzerine yatay olarak yerleştirilmiş, kısa ve uzun kenar uzunluklarını gösteren bir çizim mevcuttur.]
Batı, verilen bu kutulara eş olan 4 adet kutuyu daha uzun kenarları zemine paralel olacak şekilde dizerek yandan görünümü dikdörtgen olan bir yığın oluşturmuştur.
Buna göre, kutuların yandan görünümü olan dikdörtgenin köşegenlerinden birinin eğimi en fazla kaçtır?
A) $3/2$ B) $2/3$ C) $1/2$ D) $1/3$
Soruda görsel içerik var: Yatay bir zemin üzerinde, üst üste veya yan yana dizilmiş dikdörtgen kutuları gösteren basit bir çizim. 'Kısa kenar' ve 'Uzun kenar' etiketleri kutuların boyutlarını belirtir. Bir kutunun uzun kenarının kısa kenarının 2 katı olduğu bilgisi verilmiş. Yan görünümde bir dik üçgenin hipotenüsünün eğimi üzerinden bir soru kurgulanmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Demet, seninle bu eğim sorusunu adım adım çözelim. Elimizde özdeş dikdörtgenler prizması şeklinde kutular var ve bu kutuların uzun kenarı, kısa kenarının iki katıymış.
Dikdörtgen Prizma ve Eğim
Kutunun kısa kenarına x dersek, uzun kenarı iki x olur. Bu kutuların uzun kenarlarının zemine paralel olması gerektiğini unutmayalım.
Soru metninde dört adet kutu kullanılarak bir yığın oluşturulduğu belirtilmiş. Bu yığının yandan görünümünün yine bir dikdörtgen olması isteniyor.
Toplam Kutu Sayısı: 4
Şimdi bu dört kutuyu farklı şekillerde dizerek oluşturabileceğimiz dikdörtgenleri ve bunların köşegen eğimlerini inceleyelim. Eğim, dikey uzunluğun yatay uzunluğa oranıdır.
Birinci seçenek olarak kutuları ikişerli üst üste ve yan yana dizelim, yani ikiye ikilik bir kare düzeni oluşturalım.
Bu durumda toplam yüksekliğimiz iki x, toplam genişliğimiz ise dört x olur. Eğim değerini hesaplarsak iki x bölü dört x'ten bir bölü iki sonucuna ulaşırız.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
